我在教學中設計了豐富的信息處理活動，拓寬學習天地，讓學生感受信息社會、信息科學和信息技術的發(fā)展，強化學生對信息活動多樣性和信息處理創(chuàng)造性的認識。在每一課中，緊緊圍繞信息活動，創(chuàng)設情境、引出任務，提出設計思路和提供完成任務所需的信息資源，在完成作品的過程中提供了必要技術支持和幫助，完成作品后，設計交流活動。在每一個信息活動中都包含了信息搜集、獲取、加工、表達和交流的環(huán)節(jié)。這樣的安排有利于生動活潑的、主動的和富有個性的信息技術學習活動的實現(xiàn)。我對本學期教學總結如下：
一、在對信息技術的理解上，把握了信息技術的工具性本質
信息技術是學生認知和信息處理的工具，它必須與其他學科學習、生活實際相結合才能產生有價值的成果。從第一課開始就讓學生明確認識計算機是我的新工具，后面的內容無不體現(xiàn)這一理解，讓學生知道，計算機是完成任務和解決問題的工具和手段。信息技術的學習也是融合在整合性的活動中，涉及到許多學科的知識，并設置了豐富多樣的主題，使學生在整合的活動中學習、應用信息技術，形成運用信息技術解決實際問題的意識和能力。
二、在學習活動的選擇上，貼近學生的學習與生活實際，反映人類文明的成果。
在教材中以人文、自然為重點，選擇適合中小學生成長需要的，體現(xiàn)時代精神，傳承人類文明的命題作為信息綜合活動的內容。這些內容涵蓋了社會探究、科學探究、人與自然和認識自我等方面。它們都是我們身邊發(fā)生或正在發(fā)生的事情或要解決的問題，從而增加了教材的親和力，能夠激發(fā)學生的興趣，有利于學生順利進入課程的學習。
三、在學習方式和教學方式上，提倡自主學習、自主創(chuàng)作，引導，鼓勵學生親身經歷和體驗信息技術知識的發(fā)生和發(fā)展過程。
提倡實行多元開放評價，摒棄傳統(tǒng)固定、統(tǒng)一的評判標準，拒絕教師單一的評價，指導學生開展自評和互評。目的是鼓勵學生大膽嘗試、探索和創(chuàng)造，發(fā)現(xiàn)學生的點滴進步，保護學生學習的積極性，引發(fā)求知欲，使學生獲得成功感，樹立自信心，力求使每個學生都能在活動中獲得成功體驗和不同的發(fā)展。
學習了半個多月，聆聽了各位專家們“面對面”的講座讓我受益匪淺，各方面有了嶄新的認識和提高。聽了專家和一線教師的視角對“如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的應用意識”進行了深入的專題，從“應用意識”在《數(shù)學課程標準》中的具體描述、在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生應用意識的具體做法、培養(yǎng)學生掌握解決問題的策略等三個方面他們進行了詳盡的闡述。
讓理論聯(lián)系實際，真正讓孩子明白其實要學好數(shù)學并不難，數(shù)學的應用隨處可見，其實是非常簡單的事，我們每時每刻都跟它打交道、交朋友。從心里上讓孩子真正放下數(shù)學不好學、難學的思想負擔?！缎抡n程標準》中指出，我們要從小培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。作為教師，我們要著眼于學生的生活經驗和實踐經驗，培養(yǎng)學生從周圍情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學的知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識。使學生感受到數(shù)學就在身邊，體會到數(shù)學課的樂趣和作用，體驗到數(shù)學的無窮魅力。
通過參加今天的培訓學習，確實使我大開眼界，從專家身上學到了很多有價值的東西，我會把學到的技能用于今后的教學當中。
感受最深的是 郝老師解讀的“理解數(shù)學”，理解數(shù)學是一堂好的數(shù)學課的前提條件，數(shù)學課首先要把數(shù)學教好，數(shù)學育人的載體是數(shù)學的內容極其由內容反應的思想方法，只有等老師具有挖掘數(shù)學知識蘊含的價值觀資源，并能以學生學生智力發(fā)展水平相適應的方式表達出來，以恰當?shù)姆绞絺鬟_給學生，才能有效的實現(xiàn)數(shù)學課程的目標，假如教師對數(shù)學的理解不到位，連講対都還做不到的話，那么其他一切都是奢談。確實是這樣，如果老師都是一知半解怎么能給學生教清楚，講透徹。給學生一杯水，老師必須有一缸水，絕對不能邊批邊賣，我們面對的是天真無邪的孩子，是祖國的花朵，是國家的棟梁!
通過學習我對理解學生有了更深的領悟，理解學生是“以學定教”的前期，如果我們假設每一位老師的數(shù)學本體性知識都是過關的，那么“理解學生”就成“有針對性的施教”，“精確針對的幫助式教學”的關鍵?！袄斫鈱W生”，核心是理解學生的數(shù)學認知規(guī)律和情感發(fā)展規(guī)律。
作為一名數(shù)學教師，真正的理解數(shù)學，理解學生，那么她所教的數(shù)學課一定是學生喜歡的，熱愛的。也肯定是能學會，會學，好學數(shù)學課。
小學三年級是小學階段的一個重要轉折時期，如何提高小學生整體數(shù)學素質，一直是數(shù)學教學的一個重要研究課題。特別是當前，要想讓學生一堂課40分鐘全神貫注的聽講確實不易，就算是好同學也很難做到，老師講課的時候必須讓他們把焦點放在老師身上。
小學三年級的數(shù)學教學，最令我煩心的是如何提高學生學習數(shù)學的興趣。原因較多，也是比較復雜的，我個人認為除了學生自身的原因，數(shù)學學科本身的特點，任課教師的教學方法和教學手段及教學基本功是否扎實也是很關鍵的。于是我在教學設計中不斷的反思，上課前認真準備，同時我還積極的通過其他途徑來完善自己的每一節(jié)課堂教學。
對于優(yōu)生，要想抓住他的思維必須給他留有懸念，而且是最能吸引他的還得不要讓他處在勝利之中;對于中等生，他們不擾亂課堂紀律，有時你把他叫起來，他根本不知道你在講哪兒，對他們來說心不在焉，要不斷提醒他們注意聽，多組織課堂教學;而對于后進生，首先給他們訂的目標就不要太高要讓他們跳一跳夠得著，這樣讓他們自己覺得有希望，嘗到成功的喜悅，只要他們取得一點點成績就要適時的表揚。讓他們覺得老師并沒有放棄他們，覺得自己還是很有希望提高的。除了這些之外，作為教師在上課的時候說話要和聲細語，營造一種輕松和諧的學習氛圍，讓學生講課時不管你多生氣，多著急，在給學生講課時都要忍住，要耐心的講解。永遠記?。簺]有教不會的學生，只有不會教的老師。要做一名學生喜歡的老師，他喜歡你才會愿意學這門學科。
數(shù)學教育要面向全體學生，人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。我所任教的三年級學生，學習上困難比較大的學生特別多，在教學中，我細心觀察了學習吃力、成績始終不能有較大進步的學生，我發(fā)現(xiàn)他們沒有真正意識到學習是一個努力、嘗試、多次失敗的過程。基于此，在教學中我試著運用了失敗教育法，有效的克服了這一問題。學生的意志、毅力也得到了的培養(yǎng)、提高。只要在教學中注重對學生心理訓練，養(yǎng)成健康心理——不怕麻煩、不怕失敗、敢于挑戰(zhàn)，定能使學生學有所成。主要采取了下列措施：
(1)在班中實行幫教活動，每一個學困生都找到一個學習優(yōu)秀的好朋友來每天對所學的知識進行輔導和考試，教師定期進行抽查。
(2)我作為數(shù)學教師每天的工作計劃中就有關于學困生的輔導工作。
(3)學困生自己制定出具體的學習目標，以不斷促使自己努力。
但是，教學中，我明顯存在許多不足。比如，課堂氣氛不活躍，合作流于形式等。在今后教學中，我一定要真正讓學生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中建立概念、理解概念和應用概念。實踐證明：學生學習方式的轉變，能激發(fā)學生的學習興趣，讓課堂煥發(fā)師生生命的活力，讓課堂更精彩。
一、對學生學習過程的肯定，能激發(fā)學生的學習興趣
德國教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵。喚醒，鼓舞?！笨梢姡寣W生會學，得讓學生想學，對學習感興趣，那么，作為老師就得想辦法激勵學生學習的興趣。在教學中，本人對學生的自主學習和創(chuàng)造性學習給予高度評價，并作出肯定，讓學生在學習中有成功感，使學生在享受成功的同時激發(fā)再學習的欲望。
例如，我讓學生獨立完成“用直尺和量角器畫已知直線的垂線，”而后，我讓畫好的學生說是怎樣畫的。學生說：“先畫一條直線，并在這條直線上找一點，然后用量角器的中心和這個點重合，量角器的零刻度和這條直線重合，在量角器90度刻度線的地方上點上一點，把剛點的這一點和直線上的這一點連接起來，這條線就是已知直線的垂線。”我又讓學生說出當時是怎樣想出這種畫法的，學生回答道：“互相垂直的兩條直線相交成的角是直角，而直角是90度，我就想著用量角器畫出90度的角?！碑敃r，我立即對這位孩子的想法給予了肯定，并作出高度評價-----丁瑩同學非常聰明，他能把我們剛學過的“用量角器畫角的方法”和“垂線相交的角是直角”聯(lián)系起來思考，他不僅開動了腦筋，而且會動腦筋，希望大家在以后的學習中碰到新的問題時，會像這位孩子一樣去思考問題，把我們學過的知識聯(lián)系起來綜合考慮，分析解決新問題。此后，這位同學在課堂上思考問題更積極了，思路也很廣，也很特別，在他的帶動下，學習數(shù)學的興趣也有一定的提高。
二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，培養(yǎng)學生自主學習的習慣
愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！睂W生能提出問題，說明學生對事物進行了觀察，分析和思考，深入理解其含義。在教學中，我就是采用啟發(fā)式，引導學生分析，思考，從中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，以致最終解決問題。如：在解答兩、三步計算的應用題時，我常常先讓學生自己讀題，理解題意，分析已知條件能解答哪些問題，在分析中發(fā)現(xiàn)問題，并把問題一一提出來，根據已知條件一一解答再看解答出的這些問題中哪些能幫助解答最后的問題；或者看最后的問題需要什么條件才能解答，再看看需要的條件中是否給出這些條件，按理往下推，直到題里有條件能解答新問題為止，最終尋出解決問題的方法。學生在學習過程中長期進行這種分析思考的訓練，會逐漸養(yǎng)成勇于探索問題的好習慣，變得思維敏捷，聰明好學。
注重學生創(chuàng)造性思維的訓練，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性學習的能力
著名數(shù)學家波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規(guī)律，性質和聯(lián)系?！痹趩栴}的解決中。老師引導學生分析思考時，讓學生自己感悟，最終找出問題的答案，這種方法比老師直接給學生講解，使學生明白問題的打啊要強得多，雖然都是弄懂問題的答案，但是學生明白問題答案的途徑就不同，前者學生的思維是作過激勵斗爭的，是一種內化過程，后者學生的思維過程是跟在老師后面完成的，是平穩(wěn)過渡的由眼到手的簡單過程，前者具屬探索性學習，后者是接受性學習。因此，前者的學習會有所發(fā)現(xiàn)，價值遠遠超出后者。在教學過程中，我們當老師的，特別是數(shù)學老師，不要嫌學生思維遲緩，耽誤課堂時間，而把自己的分析思路嫁接給學生，取代學生思維，違背以學生為主體的教學原則。
試試看，一開始我們給足學生思維的時間和空間，當訓練有數(shù)后，你的收獲是驚人的，可喜的。
九年義務教育從根本上來說是國民最基礎的素質教育。小學數(shù)學作為九年義務教育的一門重要學科，理應當堅持聯(lián)系教學實際，堅持面向全體，堅持全面發(fā)展，堅持學生的主動性、促進個性發(fā)展，堅持打好基礎、發(fā)展智能、培養(yǎng)良好的思想品德和行為習慣。作為教師，應充分認識到實施素質教育是深化每一個學科改革的必然要求和緊迫任務。
一、明確培養(yǎng)目標，促進全面發(fā)展
1、繼續(xù)切實抓好基礎知識教學。大力推行素質教育與加強基礎知識教學并不矛盾，而且，基礎的數(shù)學知識和基礎的數(shù)學技能是我國公民應當具備的文化素養(yǎng)之一。因此，必須繼續(xù)扎實抓好基礎知識的教學，使學生切實掌握好基本概念、性質、法則、公式、數(shù)量關系和解題方法等基礎知識。
2、重視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。智力指的是人的認識方面的能力，它是各種認識能力的綜合，主要包括注意力、觀察力、記憶力、想象力、思維力，其中思維力是核心。能力指的是一個人順利完成各種活動所必需的、影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學能力是一個復雜的整體結構。從教材的角度說，小學階段應著重培養(yǎng)學生具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念，具有運用知識解決簡單實際問題的能力。
3、重視學習興趣和習慣的培養(yǎng)。興趣是人力求認識某種事物、參與某項活動和渴望探求真理，并具有積極情緒色彩的意識傾向。學習興趣與學生的學習有著密切的關系，是學習入門的先導，是學習自覺性和積極性的核心因素。特別是小學生，對學習數(shù)學是喜歡愉快，還是厭倦畏難，直接影響知識的掌握和智力、能力的發(fā)展。
二、遵循教學規(guī)律，提高教學質量
1、堅持以教師為主導、學生為主體，引導學生主動積極的學習。在教學活動中，教師是學習的主導，學生是學習的主體，教和學是辯證統(tǒng)一的。教――不是把現(xiàn)成的數(shù)學概念、定律和公式傳遞給學生，而根據知識的內在結構和學生的學習規(guī)律，提供現(xiàn)象和問題，創(chuàng)設思維情境，引導學生主動積極地參與探索。學――不是吞咽現(xiàn)成的數(shù)學概念、定律和公式，而是根據教師提供的信息，全身心地投入到聽課、討論、問難、解答、實驗操作、練習、總結評價等系列學習活動過程中。
2、堅持面向全體，使每一個學生都在原有的基礎上得到發(fā)展。義務教育是全民素質教育。素質教育是面向全體的教育。為了使每個學生在原有的基礎上都得到發(fā)展，在數(shù)學教學中，教師首先要確立基本的學習水平標準，以構成學習目標的第一層次，使絕大多數(shù)學生都能順利通過標準。在此基礎上，提出更高層次的學習水平要求，構成第二層次的目標體系，以滿足學有潛力的學生深入學習。對學習有困難的學生要熱情關懷，要分析產生困難的原因，有針對性地進行幫助、補差，堅持每個例題、每個小節(jié)、每個單元的知識及時補救，及時過關。
3、堅持“適應性”與“發(fā)展性”相結合。有意義學習理論認為，一切新的學習都是在學生原有的學習基礎上產生的，不受學習者原有認知結構影響的學習是不存在的。因此，教學要研究學生原有的認知結構，研究新舊知識間存在的共同要素，研究新舊知識間存在的共同原理，使新的知識很快能納入學生原有的認知結構。同時，充分估計學生的智力發(fā)展水平，挖掘學生的智力潛能，把握學生發(fā)展的最大可能性，從而采取適當?shù)慕虒W策略，最大可能地促進學生的發(fā)展。
4、堅持“過程化”教學原則?！斑^程化”一指重視學生參與學習過程，二指重視教學活動的思維過程，三指暴露知識的形成過程。 學習數(shù)學，記住揭示數(shù)學規(guī)律的各種結論是必要的，但是不能忽視學生參與探索的過程，要讓學生在課堂上有充分的活動空間和思維空間。凡是學生自己能做的，都由學生自己完成；在教師引導下，學生能做的，教師只起引導作用。學習數(shù)學，不能忽視數(shù)學活動的思維過程，如定律、公式的論證、推導過程，解題的分析思考過程等。同時還要重視暴露知識的形成過程，如知識的發(fā)生、發(fā)展過程等。
三、認真鉆研教材，優(yōu)化教學結構，提高教學效益
1、仔細領會教材的編寫意圖。課堂教學過程就是將教材的知識結構轉化為學生的認知結構的過程。而實現(xiàn)這一過程的前提取決于教師對教學大綱和教材的鉆研、理解和把握。教師鉆研教材時，要對教學內容從整體上有比較全面、深刻的理解，明確所教內容在整個知識體系中的地位和作用，做到前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展；明確所教知識與相關知識的聯(lián)系，做到豎成線，橫成片。
2、制定全面、恰當、具體的教學目標。教學目標要全面是指教學目標必須包括基礎知識和基本技能，培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，進行思想品德教育和培養(yǎng)學習習慣等方面。教學目標要恰當是指教學目標不能一般化，抽象化。在一節(jié)課里，哪些知識需要理解，哪些知識需要簡單應用，哪些知識需要綜合運用，通過什么手段培養(yǎng)學生什么能力，結合什么內容進行思想品德教育等，都要明確具體。只有目標明確具體，可操作，才能對教學具有導向、調控作用。
3、合理組織教材內容。教材的知識結構是按照大綱順序編寫成教科書形式呈現(xiàn)出來的。它不是現(xiàn)成的理想的數(shù)學知識結構。因此，教學不能只是照本宣科，而應在立足教材的基礎上，對教材進行加工、重組。在這個過程中，教師既要考慮數(shù)學知識的科學性，著眼于知識的承上啟下和本節(jié)知識的深化、完善，形成較為有序的知識結構，又要考慮學生的可接受性，把知識結構與思維統(tǒng)一起來，使之有利于學生良好認知結構的形成。
4、合理安排教學環(huán)節(jié)，恰當分配教學時間。不同的課型，其教學環(huán)節(jié)不同。如新授課一般包括復習、引入新課、學習新知、練習、小結評價等基本環(huán)節(jié)，練習課一般包括檢查復習、提出練習的目的要求、課堂練習、反饋調節(jié)、布置作業(yè)等環(huán)節(jié)。教學時，教師應根據教學內容的特點，合理選擇教學環(huán)節(jié)。
一、落實三維目標
在新課程背景下，數(shù)學教學目標變得豐富了，它涉及“知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度和價值觀”等三個維度的目標，使得數(shù)學教學目標更加全面，更能促進學生的發(fā)展。這三維目標的關系可以形象地表述為：知識與技能既是數(shù)學教學目標，又是促進學生價值觀念變化的重要載體;過程與方法是數(shù)學教學的核心環(huán)節(jié)，是認知的杠桿;情感、態(tài)度和價值觀是數(shù)學教學目標的重要組成部分，不是獲得知識與技能的附屬品，而是具有獨立意義的，且與其它教學目標有機地整合在一起的，它是認知的根本;錯誤與失敗是認知的綠葉。在教學實踐中，我摸索了落實三維目標的兩條教學策略。
二、重視隱性知識的教學
英國教育家波蘭尼把知識分為隱性知識和顯形知識，他認為：許多技能、方法、交往、態(tài)度、體會、情感等方面的知識都是隱性知識(即只能意會的知識)。隱性知識無法形成像數(shù)學課本一樣的格式化知識，只能通過學生在實踐活動或具體案例的分析中感受和習得。學生在數(shù)學學習中的體驗、感受、感悟、反思和習得，不僅有助于他們深化相關數(shù)學知識的理解、認識，而且能提升他們學習數(shù)學的興趣，促進他們學習數(shù)學的態(tài)度朝主動、積極方面發(fā)展，感受成功探究帶來的愉悅。例如，在“三角形的內角和”學習中，學生通過量一量活動，初步感受了三角形的內角和大致是180度，但是此時學生尚存疑惑;通過拼一拼活動，學生便可發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角可以拼成一個平角，這時疑惑消失了、成功探究的喜悅出現(xiàn)了;再通過特殊三角形的推導說明，學生更堅定了自己的猜測是正確的，自信心誕生了……通過他們親身經歷數(shù)學的探究活動和與同伴的協(xié)作互助，不僅促使他們習得三角形內角和的知識，而且促使他們習得怎樣探究一類數(shù)學知識的方法，同時促使他們的數(shù)學學習在情感、態(tài)度和價值觀方面產生了良性變化。
三、重視數(shù)學知識形成過程的教學
注重數(shù)學知識形成過程的教學，實際上是注重獲取數(shù)學知識經歷的體驗，它徹底改變了傳統(tǒng)教學中“重知識、輕方法，重結論、輕過程”的做法。在具體的數(shù)學教學中，作為教師要精心設計數(shù)學知識的形成過程教學，使它符合學生的認知規(guī)律，能科學有序地引導學生開展探究活動，讓學生的心智得以運動，并經歷這種心智運動所伴隨的情感體驗。例如，教學“能被3整除的數(shù)的特征”時，先讓學生猜一猜能被3整除的數(shù)有什么特征?于是學生猜測個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除;再引導學生舉實際例子驗證猜測是否正確;當學生發(fā)現(xiàn)猜測不正確后，引導學生在計數(shù)器上用“算珠”任意擺數(shù)、試除，由學生自主發(fā)現(xiàn)算珠個數(shù)是3的倍數(shù)時，擺出的數(shù)能被3整除;這時引導學生思考：擺出的數(shù)與算珠有什么關系呢?進而引導學生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。這樣學生經歷了猜測、驗證、實驗、發(fā)現(xiàn)的過程，自然能獲得深刻的體驗，獲得自主探索的成功。
在落實三維目標中，有的教師把“情感、態(tài)度和價值觀”從三維目標中游離出來，力圖創(chuàng)造一種有教育意義的情境，對學生施以說教式的教育，這實質上是對三維目標的曲解;還有的教師非常重視數(shù)學知識教學，毫不遺漏地把數(shù)學知識傳授給學生，學生能否在學習過程中產生體驗和感受是無關緊要的，甚至是可以被忽略的，這仍然是一種以知識為本位的價值取向。
四、創(chuàng)設問題情境
《數(shù)學課程標準》明確指出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動、有趣的情境。這情境要能溝通教師與學生的心理，調出學生的既有經驗，又要能激發(fā)學生的學習興趣，使學生主動參與到學習活動中來。教師要設計好這一情境的程序，讓學生在這一程序中開展觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，并在活動中逐步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握相應的基本知識和基本技能。
例如，在教學“能化成有限小數(shù)的分數(shù)的特征”時，上課伊始，老師很神秘地請學生考考自己，讓學生隨意說出一些分數(shù)，如 1/2，5/6，7/25，7/15……教師很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個學生用計算器驗證，結果全對。正當學生又高興、又驚奇時，教師說：“這不是老師的本領特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢?”學生異口同聲地說：“想”，從而創(chuàng)設了展開教學的情境。教師緊接著問：“這個規(guī)律是存在于分數(shù)的分子中呢?還是存在于分數(shù)的分母中?”當學生觀察7/25與7/15分子相同，但7/25能化成有限小數(shù)，而7/15不能化成有限小數(shù)時，發(fā)現(xiàn)規(guī)律存在于分母中。教師追問：“能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母有什么特征呢?”學生興趣盎然地討論開了：有的學生說分母是奇數(shù)的分數(shù)，但7/15不能化成有限小數(shù)，1/2卻能化成有限小數(shù);有的學生又說分母應是偶數(shù)的分數(shù)，但5/6不能化成有限小數(shù)，7/25卻能化成有限小數(shù)……這時教師啟發(fā)學生試著把分數(shù)的分母分解質因數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分數(shù)的特征。正當學生有大功告成之態(tài)時，教師不失時機地指出8/24與6/24，為什么分母同是24，化成小數(shù)有兩種不同的結果呢?學生的認知又激起了新的沖突，從而再次引導學生通過實踐、思考、發(fā)現(xiàn)必須是“一個最簡分數(shù)”這一重要前提條件。
學生在知識內在魅力的激發(fā)下，克服了一個又一個的認知沖突，主動地投入到知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中，這樣學生的學習就變成了參與一種活動，經歷一個過程，獲得一種體驗。