小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是比較難的,除了上課要認(rèn)真聽,課后也要主動(dòng)復(fù)習(xí)和鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)。以下是小編為大家收集的關(guān)于小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容,供大家參考!
1.1整數(shù)和整除的意義
1.在數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5,,叫做整數(shù)
2.在正整數(shù)1,2,3,4,5,,的前面添上號(hào),得到的數(shù)1,2,3,4,5,,叫做負(fù)整數(shù)
3.零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)
4.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)
5.整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a。
1.2因數(shù)和倍數(shù)
1.如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除,a就叫做b倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)
3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身
4.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身
1.3能被2,5整除的數(shù)
1.個(gè)位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除
3.在正整數(shù)中(除1外),與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)
4.在正整數(shù)中,與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)
5.個(gè)位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除
6.0是偶數(shù)
1.4素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)
1.只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)
2.除了1及本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)
3.1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)
4.奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù),素?cái)?shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)
5.每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式,這幾個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)
6.把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解素因數(shù)。
7.通常用什么方法分解素因數(shù):樹枝分解法,短除法
1.5公因數(shù)與最大公因數(shù)
1.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),其最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
2.如果兩個(gè)數(shù)中,較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)
負(fù)數(shù)
1、負(fù)數(shù)的由來(lái):
為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……),光有學(xué)過(guò)的0 1 3.42/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù),以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)
2、負(fù)數(shù):小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
若一個(gè)數(shù)小于0,則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。
負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),其中有(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))
負(fù)數(shù)的寫法:
數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“—”號(hào),不可以省略
例如:—2,—5.33,—45,—2/5
正數(shù):
大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
若一個(gè)數(shù)大于0,則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),其中有(正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))
正數(shù)的寫法:數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào),也可以省略不寫。
例如:+2,5.33,+45,2/5
4、0
既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的分界限
負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小,正數(shù)都比負(fù)數(shù)大
5、數(shù)軸:
6、比較兩數(shù)的大?。?/p>
①利用數(shù)軸:
負(fù)數(shù)<0<正數(shù)或左邊<右邊
②利用正負(fù)數(shù)含義:正數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的就大,數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的反而小,數(shù)字小的反而大
1/3>1/6 —1/3<—1/6
1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。
2、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積,解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng),了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面,周圍的面叫做側(cè)面,底面是平面,側(cè)面是曲面。
5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高,當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí),側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即S側(cè)=Ch或2πr×。
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×。
進(jìn)一法:實(shí)際中,使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些,因此,要保留數(shù)的時(shí)候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
9、圓錐只有一個(gè)底面,底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。
10、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面,豎直地量出平板和底面之間的距離)
11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常見的圓柱圓錐解決問(wèn)題:
①壓路機(jī)壓過(guò)路面面積(求側(cè)面積);
②壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));
③水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);
④廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。
小學(xué)數(shù)學(xué)正方形對(duì)角線怎么算
1、正方形對(duì)角線公式
正方形的對(duì)角線,與兩邊成形的是等腰直角三角形。如果正方形的邊長(zhǎng)為a,那么對(duì)角線的長(zhǎng)度就可以根據(jù)勾股定理計(jì)算,對(duì)角線=√2a。
正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式:邊長(zhǎng)×4
正方形面積計(jì)算公式:邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2、正方形判定定理
(1)對(duì)角線相等的菱形是正方形。
(2)有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。
(3)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。
(4)一組鄰邊相等的矩形是正方形。
(5)一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。
數(shù)學(xué)列方程解答應(yīng)用題的步驟
(1)弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示;
(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;
(3)列方程,解方程;
(4)檢查或驗(yàn)算,寫出答案。
1.負(fù)數(shù):負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ),指小于0的實(shí)數(shù),如3。
任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上,負(fù)數(shù)都在0的左側(cè),所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記,如2,5.33,45,0.6等。
2.正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)
若一個(gè)數(shù)大于零(>0),則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無(wú)理數(shù)。
3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
4.數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。
所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。
5.數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。
6.圓柱:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的.面所圍成的旋轉(zhuǎn)體
即AG矩形的一條邊為軸,旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。
其中AG叫做圓柱的軸,AG的長(zhǎng)度叫做圓柱的高,所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線,DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面,DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。
7.圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個(gè)圓柱體的體積。設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為h,則體積V:V=πr2h;如S為底面積,高為h,體積為V:V=Sh
8.圓柱的側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)x高,S側(cè)=Ch(注:c為πd)
圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面,叫做側(cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數(shù)條)。
特征:圓柱的底面都是圓,并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義:圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。
11.圓錐的體積:一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh
S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開圖的'繪制:圓錐體展開圖由一個(gè)扇形(圓錐的側(cè)面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時(shí),一般知道a(母線長(zhǎng))和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積:一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關(guān)系:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐:生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。