教案可以幫助教師了解學生的學習情況和需求，以便更好地滿足學生的學習需求，從而提高學生的學習效果和自信心。下面給大家整理一些數(shù)學教案通用模板，方便大家學習怎么寫數(shù)學教案通用模板。
教學內容：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序，包括帶有中、小括號的式題，課本第38－39頁的例1－3，練習十1－4題。
一、復習
1、口算：
3.6＋4.410－5.23.4×0.27.8÷6
1÷47.5÷0.39.8－80÷27.9
6.5×0.20.1×0.513.2＋6.80.15÷15
二、新授
（一）、1、教學例1，講解“級”的含義。
2、做一做第37頁
請四位同學板演，其余的做在本子上，教師巡視。
教師講評。
（二）、教學例3，講解有括號的算式運算順序。
0.4×（3.2—0.8）÷1.2
5×〔（3.2+4.06）÷6.05〕
三、全課總結（略）
四、鞏固練習
1、說一說練習十1、2題個題的'運算順序。
2、練習十4
五、課堂作業(yè)
練習十3
⑴4.8與2.7的和乘以4.02,積是多少?
⑵35.7除以0.7的商,加上12.5與4.8的積,和是多少?
⑶10.2減去2.5的差,除以0.3與2的積,商是多少?
教學目標：
1、理解5的乘法口訣，會用5的乘法口訣進行計算。
2、培養(yǎng)學生主動獲得知識的能力和積極進取的精神。
教學重難點
教學重點：
熟記5的乘法口訣，并比較熟練地應用口訣求積。
教學難點：
根據(jù)圖意獨立寫出乘法算式并編出相應的乘法口訣。
教學過程：
一、問題情景
課件顯示：小朋友劃船
每只船上坐5人，一共有多少人?
小組合作畫一張表，并算一算。
船的只數(shù)12345
人數(shù)5
二、合作探究
以前大家知道了1-4的乘法口訣，今天請同學們自己來研究學編5的乘法口訣。
1、四人小組討論交流，你是怎樣編出口訣的?
2、生匯報教師板書;
1個5是55×1=5一五得五
2個5相加5×2=10二五得十
3個5相加3×5=15三五十五
4個5相加4×5=20四五二十
5個5相加5×5=25五五二十五
3、你發(fā)現(xiàn)這些算式或口訣中，乘數(shù)、積有什么特點?
點撥：同學們真聰明自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律編出了5的乘法口訣，還知道了5的乘法算式中，隨著乘數(shù)一個比一個大，積就一個比一個大5。
三、形成應用
1、將5的乘法口訣讀一讀。
2、同桌互背5的乘法口訣。
3、師生對口令
4、游戲：翻一個數(shù)馬上說出它與5的積，比一比誰最快。
5、討論：“想一想”中的算式各用哪一句口訣?
秘密：積的個位是0，乘數(shù)應填雙數(shù)，積的個位是5，乘數(shù)應填單數(shù)。
四、完成想想做做
1、第1題
學生同桌互相對口訣，以游戲形式完成。
2、第2題
學生獨立完成，集體匯報交流。
3、第3題
學生獨立完成，集體討論訂正。
4、第4題
學生獨立完成，集體交流訂正。
5、第5題
老師引導學生讀懂題意，獨立完成，集體交流。
五、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲呢?
教學目標
1.能夠根據(jù)具體問題中數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單問題。
2.滲透“數(shù)學建?！彼枷搿；碚摗?/p>
3.提高分析問題解決問題能力。
教學重點
分析實際問題列不等式組。
教學難點
1.找實際問題中的不等關系列不等式組。
2.有條理的表達思考過程。
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境。
本節(jié)課我們一起學習用一元一次不等式組解決一些簡單的實際問題。
出示問題：
某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票方法。年票分A、B兩類。A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票。B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票。你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次，購買A類年票最合算嗎?
二、建立模形。
1.分析題意回答：
①游客購買門票，有幾種選取擇方式?
②設某游客選取擇了某種門票，一年進入該公園x次，門票支出是多少?
③買A類年票最合算，應滿足什么關系?
2.討論交流，列出不等式組。
3.解不等式組，說出問題的答案。
三、應用。
學生討論、交流。
1.什么情況下，購買每次10元的門票最合算。
2.什么情況下，購買B類年票最合算?
學生清晰、有條理地表達自己的思考過程，且考慮問題要全面。
四、練習。
某校安排寄宿時，如果每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒住滿。如果每間宿舍住4人，那么有100名學生住不下。問該校有多少寄宿生?有多少間宿舍?
(提示學生找到本題中的兩個不等關系。學生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整數(shù)。解本題時，先獨立思考，再小組交流)
五、小結
列一元一次不等式組，解決實際問題的基本步驟是什么?(討論、交流，指名回答)
第一章勾股定理
1.探索勾股定理(第1課時)
一、學生起點分析
八年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力.在小學，他們已學習了一些幾何圖形面積的計算方法(包括割補法)，但運用面積法和割補思想解決問題的意識和能力還遠遠不夠.部分學生聽說過“勾三股四弦五”，但并沒有真正認識什么是“勾股定理”.此外，學生普遍學習積極性較高，探究意識較強，課堂活動參與較主動，但合作交流能力和探究能力有待加強.
二、教學任務分析
本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書北師大版八年級(上)第一章《勾股定理》第一節(jié)第1課時.勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展和現(xiàn)實世界中有著廣泛的作用.本節(jié)是直角三角形相關知識的延續(xù)，同時也是學生認識無理數(shù)的基礎，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識承前啟后的緊密相關性、連續(xù)性.此外，歷勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊涵著豐富的科學與人文價值.
為此本節(jié)課的教學目標是：
1.用數(shù)格子(或割、補、拼等)的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用.
2.讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法.
3.進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力;進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系.
4.在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂;通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化歷史，激勵學生發(fā)奮學習.
三、教學過程設計
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理;第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應用;第四環(huán)節(jié)：課堂小結;第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課
內容：2002年世界數(shù)學家大會在我國北京召開，投影顯示本屆世界數(shù)學家大會的會標：
會標中央的圖案是一個與“勾股定理”有關的圖形，數(shù)學家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號.今天我們就來一同探索勾股定理.(板書課題)
意圖：緊扣課題，自然引入，同時滲透愛國主義教育.
效果：激發(fā)起學生的求知欲和愛國熱情.
第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理
1.探究活動一
內容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導學生從面積角度觀察圖形：
問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎?
學生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：
結論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.
意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊.通過對特殊情形的探究得到結論1，為探究活動二作鋪墊.
效果：1.探究活動一讓學生獨立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨立思考的習慣和能力;2.通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學生得到成功體驗，激發(fā)進一步探究的熱情和愿望.
2.探究活動二
內容：由結論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢?
(1)觀察下面兩幅圖：
(2)填表：
A的面積
(單位面積)B的面積
(單位面積)C的面積
(單位面積)
左圖
右圖
(3)你是怎樣得到正方形C的面積的?與同伴交流.(學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定.)
學生的方法可能有：
方法一：
如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形，.
方法二：
如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，.
方法三：
如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色(或兩塊綠色)部分可拼成一個小正方形，按此拼法，.
(4)分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出：
結論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.
意圖：探究活動二意在讓學生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質.由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設計了一個交流環(huán)節(jié).
效果：學生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計算這一難點后得出結論2.
3.議一議
內容：(1)你能用直角三角形的邊長，，來表示上圖中正方形的面積嗎?
(2)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎?
(3)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎?
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.
數(shù)學小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.(在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理)
意圖：議一議意在讓學生在結論2的基礎上，進一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關系，得到勾股定理.
效果：1.讓學生歸納表述結論，可培養(yǎng)學生的抽象概括能力及語言表達能力;2.通過作圖培養(yǎng)學生的動手實踐能力.
第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應用
內容：
例題如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處.大樹在折斷之前高多少?
(教師板演解題過程)
練習：
1.基礎鞏固練習：
求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度(口答)：
2.生活中的應用：
小明媽媽買了一部29in(74cm)的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?
意圖：練習第1題是勾股定理的直接運用，意在鞏固基礎知識.
效果：例題和練習第2題是實際應用問題，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又服務于生活，意在培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識.運用數(shù)學知識解決實際問題是數(shù)學教學的重要內容.
第四環(huán)節(jié)：課堂小結
內容：
教師提問：
1.這一節(jié)課我們一起學習了哪些知識和思想方法?
2.對這些內容你有什么體會?與同伴進行交流.
在學生自由發(fā)言的基礎上，師生共同總結：
1.知識：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.
2.方法：(1)觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應用;
(2)“割、補、拼、接”法.
3.思想：(1)特殊—一般—特殊;
(2)數(shù)形結合思想.
意圖：鼓勵學生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交流、互動.
效果：通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結的意識.
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
內容：布置作業(yè)：1.教科書習題1.1.
2.觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足?
教學目的：
1.使學生知道“同樣多”、“多些”、“少些”的含義，初步學會用一一對應的方法比較物體的多少。
2.初步培養(yǎng)學生的動手操作能力，滲透“對應”思想。
3.引導學生認真觀察，培養(yǎng)學生積極思考、大膽探索的良好品質。
教具、學具準備：圓形、三角形、正方形若干;學生準備5個圓形、5個三角形、5個正方形。
課時：1課時
教學過程：
一、復習：從1數(shù)到10
二、導入：昨天我們學習了數(shù)一數(shù)，今天我們就來學習比一比。
(板書：比一比)
二、新課
(一)同樣多
1、看圖說話：教師貼出4個圓紙片，學生數(shù)一數(shù)有幾個，再貼出4個三角形紙片，學生數(shù)一數(shù)有幾個?？粗@圖，你能說一句話嗎?那你是怎么知道它們同樣多的呢?一個圓紙片對著一個三角形紙片，所以我們就說，圓紙片和三角形紙片同樣多。
2、手比一比：在請伸出你的雙手，我們用一個指頭對著一個指頭的方法來比較一下兩只手上的手指頭是否同樣多”(師生一起做，然后同桌互相做)。
3、動動手：教師在黑板上貼3個○(學生跟著在臺下擺)，要求對著○擺□，□要和○同樣多。指名一人在黑板上擺，其余同學在下面擺，擺完后說說擺的方法。
4、同桌左邊的同學擺任意個□，右邊的同學擺△，使得□和△同樣多。說說擺的方法。
5、找一找：在p6、p7的圖中找出同樣多的東西。
(二)多些、少些：
1、教師貼出4個三角形，學生說是幾個，再貼出3個正方形，學生說有幾個。問：三角形和正方形同樣多嗎?你怎么看出來的?(教師伺機連線)教師引導學生：三角形有剩余，正方形沒有剩余，我們就說正方形少些，三角形多些，也就是說三角形比正方形多。(板書：多些、少些)
2、教師在黑板上貼2個○和3個△。提問：怎樣比較○和△誰多誰少?(同桌同學商量。)指名說。
3、找一找：在p6、p7的圖中找出什么東西比什么東西多或少的。
4、學生動手操作：
①第一行擺3個○，在○下面擺△，△要比○多1個。
②第一行擺4個□，在□下面擺△，△要比□少2個。
③要使下圖中第一排比第二排多2個圓，應該怎么辦?
三、練習
1、p11、12練習一1-4題
2、找一找我們教室里有什么東西是同樣多的，什么東西是多些，什么東西是少些的?
四、小結：
今天我們學會比較多少，明天我們要學習比較長短，請同學們每人準備一把尺子，一支用過的鉛筆。
教學反思：
本學期高一數(shù)學備課組的工作緊緊圍繞學校、教科處及教研組的計劃安排來開展，以教學改革為動力、以學校創(chuàng)建為前提、以提高課堂效率為目的、以自主教育為模式、以現(xiàn)代信息技術為手段、以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力為目標，全面改進教育教學方法，更新教育觀念，改變傳統(tǒng)教學模式，培養(yǎng)學生綜合素質，搞好本學期工作。
一、指導思想
以教研組工作計劃為指導，按照均衡、優(yōu)質、高效原則，精誠團結，和諧創(chuàng)新，加強科組建設，提高高一數(shù)學備課組的整體實力;努力完成本學期的教學目標，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足學生發(fā)展與社會進步的需要。這學期的工作重點是繼續(xù)進行新課標和新教材的研究，要著重抓好差生輔導和尖子生的培養(yǎng)，讓絕大部分學生跟上教學進度。
二、工作思路
1、在學校科研處和教務處的領導下，有計劃地組織好全組教師的學習與培訓工作，特別是搞好新課程標準和新教材的學習、研究和交流，落實學校的辦學理念。推廣現(xiàn)代教育科研成果，定期開展多種形式的教研活動。
2、以組風建設為主線，以新課程標準為指導，以教法探索為重點，以構建主動發(fā)展型課堂教學模式為主題，以提高隊伍素質，提高課堂效率，提高教學質量為目的。深化課堂教學改革，努力改善教與學的方式。
3、教學研究要以集體備課為基礎，以作課、聽課、評課活動以及出考卷活動為載體，以課題研究、論文、案例撰寫為提高，在研究狀態(tài)下理性的工作。培養(yǎng)本組教師養(yǎng)成教學反思的習慣，
三、教材分析(結構系統(tǒng)、單元內容、重難點)
必修5：
第一章：解三角形;重點是正弦定理與余弦定理;難點是正弦定理與余弦定理的應用;
第二章：數(shù)列;重點是等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項的和;難點是等差數(shù)列與等比數(shù)列前n項的和與應用;
第三章：不等式;重點是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(組)與基本不等式;難點是二元一次不等式(組)及應用;
必修2：
第一章：立體幾何初步。重點是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積，直線與平面平行及垂直的判定及其性質;難點是空間幾何體的三視圖，直線與平面平行及垂直的判定及其性質;
第二章：直線與方程;重點是直線的傾斜角與斜率及直線方程;難點是如何選擇恰當?shù)闹本€方程求解題目;圓與方程;重點是圓的方程及直線與圓的位置關系;難點是直線與圓的位置關系。
四、學情分析
經(jīng)過一學期的觀察發(fā)現(xiàn)學生的基礎知識水平、學習自覺性與基本學習方法比較欠缺，學生心理不穩(wěn)定，空間思維、抽象思維、邏輯思維較差，而本學期所要學習的內容包含了高中數(shù)學中重要而難學的數(shù)列、不等式、立體幾何部分，因而教學時盡可能以課本為本，注重基礎和規(guī)范，不隨意拔高難度，努力使絕大部分學生打好三基。教學時在完成市教學進度的前提下，盡可能的放慢速度，確保絕大部分學生的學習質量。平時教學中老師要注意不斷鼓勵和欣賞學生的優(yōu)點和進步，使學生不斷體驗到學習數(shù)學的樂趣。平時測試要注重考查三基，嚴格控制難度，使絕大部分學生及格，使學生體驗到進步和成功的喜悅。同時需進一步加強學法指導，多于學生進行情感交流。
五、工作目標
1、狠抓教學常規(guī)和學習常規(guī)的貫徹落實。在數(shù)學教學研究中努力做到三主(教學研究以學習理論為主導、大綱教材課程標準為主體、探索教學模式為主線)和三有(教學研究要對教學實踐有指導、對教學質量有促進、對教師有提高)。
2、加強現(xiàn)代教育教學理論的學習，積極進行課堂教學改革試驗、逐步形成本學科特色，把我組建設成一個團結協(xié)作、富有開拓創(chuàng)新精神的先進集體。
3、把對新課程標準的學習與對新教材的研究結合起來，力求使每一位數(shù)學老師都能較好地領會新課程標準的基本理念和目標，較好地把握數(shù)學學習內容中有關數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力等核心概念的內涵和要求，初步掌握所教教材的結構特點、每章每節(jié)教材的地位、作用和目標要求。
4、認真做好義務教育數(shù)學實驗教材和高中新教材的階段總結，加強教法的研究，注意總結和發(fā)現(xiàn)典型的教學案例，積極組織本組教師做好資料、信息收集工作，撰寫教育教學論文、案例，爭取在全國等各級論文評比中獲獎。
六、具體措施：
1、激發(fā)學生的學習興趣。由數(shù)學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。
2、注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。
3、加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內容選擇不同教法。
6、重視數(shù)學應用意識及應用能力的培養(yǎng)。
7、積極做好集體備課工作，達到內容統(tǒng)一、進度統(tǒng)一、目標統(tǒng)一、例習題統(tǒng)一、資料統(tǒng)一、測試統(tǒng)一;上好每一節(jié)課，及時對學生的學習進行觀察與指導;課后進行有效的輔導;進行有效的課堂反思。
教學內容:
《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
教學目標:
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關聯(lián)的量?(2)這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯(lián)的量?
(2)兩個相關聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4.做一做(略)
5.學習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量?！?/p>
反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數(shù)量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思：
《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！倍F(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題。
教學目標
1.認識和掌握長方體的特征，理解長、寬、高的概念.
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力及分析綜合和抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念.
教學重點
掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高.
教學難點
初步建立“立體圖形”的概念，形成表象.
教學過程
一、復習引入.
1、教師談話：我們已學過一些幾何圖形，你們還記得是哪些嗎？
（長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）
2、出示下面的實物.
教師提問：這些物體是什么形狀的呢？
老師明確：以前學習的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等都是平面上的圖形，叫做平面圖形.現(xiàn)在看到的這些圖形都占有一定的空間，我們把它們叫做立體圖形.
教師提問：在低年級時我們曾認識過長方體和正方體，誰能找出這些物體中的長方體和正方體？
引入：這一單元我們要繼續(xù)深入研究長方體和正方體，今天先學習對長方體的認識.
（板書課題：長方體的認識）
二、學習新課.
在日常生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體的？（學生舉例）
（一）認識長方體的面.
1、教師演示告訴學生什么是長方體的面，并讓學生摸一摸.
2、讓學生按照前、后、上、下、左、右的順序，數(shù)一數(shù)長方體共有幾個面.再觀察每個面都是什么形狀的.（板書：長方體有6個面，6個面都是長方形.）
3、提問：6個面中有沒有不都是長方形的情況呢？
（板書：也可能有兩個相對的面是正方形）
4、提問：長方體的6個面還有什么特征呢？（板書：相對的面完全相同）
5、總結特征：長方體有6個面，6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同.
（二）認識長方體的棱.
1、讓學生摸一摸長方體兩個面相交的地方，說明這叫長方體的棱.
2、讓學生把直尺放在棱上，發(fā)現(xiàn)直尺平平的.說明棱是直的，是線段，可以度量.
3、提問：長方體有多少條棱？想一想，怎樣數(shù)才能做到不重復，不遺漏？
引導學生把棱分成三組，也可用同一顏色把每組互相平行的棱標出來.數(shù)出每組各有4條棱，有3組，一共有12條棱.（板書：有12條棱）
4、讓學生量一量每組中棱的長度，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書：互相平行的4條棱的長度相等）
5、總結特征：有12條棱，互相平行的4條棱的長度相等
（三）認識長方體的頂點.
1、讓學生摸一摸長方體三個面相交的地方，說明這叫長方體的頂點.
2、數(shù)一數(shù)長方體有幾個頂點.（按照一定的順序數(shù)）
（板書：有8個頂點）
（四）總結長方體的特征.
長方體是由6個長方形圍成的立體圖形（也可能有兩個相對的面是正方形），它有12條棱，8個頂點.在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等.
（五）認識長、寬、高.
出示長方體框架，引導學生觀察并回答：
1、長方體的12條棱可以怎樣分組？每組棱的長度有什么關系？
（分3組，每組4條棱長度相等）
2、相交于一個頂點的棱有幾條？它們的長度有什么特點？
（3條棱，3條棱的長度不相等.）
3、教師小結：由于有三組互相平行的棱，每組棱的長度相等，我們可以取相交于一個頂點的3條棱作代表，把相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.
4、指導學生理解長、寬、高的概念.
可讓學生把長方體橫放、豎放、側放，分別說出長、寬、高，使學生認識到長方體的形狀和大小是由它的長、寬、高決定的.
（六）教學識圖，發(fā)展空間觀念.
1、讓學生把長方體學具放在課桌左上角，引導學生觀察，并提問：你們能看到幾個面？
2、教師啟發(fā)提問：怎樣用圖表示出來呢？可同時板書畫圖.
說明：虛線表示看不見的三條棱，并讓學生指出長、寬、高，教師板書.
三、反饋練習.
1、按照教科書所給的圖樣，用硬紙做一個長方體，再量一量它的長、寬、高.
2、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？再說一說每個面的長和寬是多少？
3、看圖說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少？
4、說出右面的物體是什么形狀，并且說明：
①它的上面是什么形，長和寬各是多少？
②它的右側面是什么形，長和寬各是多少？
③它的前面是什么形，長和寬各是多少？
④它的下面和后面各是什么形？長和寬各是多少？
四、課堂小結.
今天我們學習了長方體的特征，那么在長方體的6個面中只能有兩個面是正方形嗎？如果其它的面也是正方形，那會出現(xiàn)什么情況呢？同學們想一想，這是下節(jié)課要研究的問題.
五、板書設計
長方體的認識
面：長方體有6個面，6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同.
棱：兩個面相交的邊叫做棱.有12條棱，互相平行的4條棱的長度相等
頂點：三條棱相交的點叫做頂點.有8個頂點.
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.
區(qū)別圓形和橢圓形
活動目標：
1、嘗試在圓形的基礎上建構橢圓形，能區(qū)別出圓形和橢圓形的不同。
2、能用一種顏色建構橢圓形。
3、引發(fā)幼兒學習圖形的興趣。
4、引導幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學活動的樂趣。
5、引發(fā)幼兒學習的興趣。
活動準備：
經(jīng)驗準備：認識了橢圓形和圓形、已學過插空心圓。
物質準備：各色雪花片、范例。
活動過程：
1、觀察圓形與橢圓形，區(qū)別其不同之處。
出示空心圓形和空心橢圓形的范例
提問：
這是什么圖形?他們有什么不同?
2、討論建構方法。(愿意用語言表示。)
提問：
怎樣把圓形變成橢圓形?
請個別幼兒上來進行嘗試，將空心圓形變成空心橢圓形。
3、幼兒建構，教師指導。
提醒幼兒用一種顏色建構，鼓勵能力強的幼兒建構出蛋寶寶的手腳。
4、評價。
自由評價：向別人介紹自己將空心圓形變成空心橢圓形的方法。
一、注重指導學生復習方法,提高復習效率:
1、指導學生巧復習
數(shù)學學習中概念,公式,計算等等是很枯燥的。俗話說:"熟能生巧。"良好的復習方法是提高復習效率的重要途徑。利用一切有效手段充分調動學生復習的主動性,創(chuàng)造性知識和技能。教師指導復習時要做到四點:第一是定調。給出復習“導引單”,學生依“綱”復習,掌握基本的知識和技能。第二是給法。對復習方法給予具體指導。善于抓住重點組織復習。第三是樹靶。對復習中的疑難問題展開辨論,審視真?zhèn)?。第四是立樣。對辨論的結果給出是與否的肯定回答,澄清模糊認識,樹立正確觀點。
2、指導學生定好學習計劃
復習前,教師應當認真鉆研新《課程標準》和小學數(shù)學復習指導說明,讓學生明確畢業(yè)考試的方向、內容和題形,明確復習內容,指導學生合理分配復習時間,根據(jù)每個學生的實際情況,確定復習進度。這樣讓學生心中有譜,克服盲目性,積極的投入到復習中去。
首先我們用一半的時間指導學生復習課本的內容,重在復習教材中的重點、難點、考點和疑點。方法是教師指導與學生自主復習相結合。學生在復習中注重查漏補缺,教師注重解疑和檢查。在復習中注重發(fā)現(xiàn)學生在綜合練習中出現(xiàn)的問題、及時檢查學生知識掌握情況及對知識的運用的能力。并要做到及時反饋、及時補缺補差,把遺漏點降到最低。然后用四分之一的時間進行階段復習,把內容相關的單元內容分項復習。比如:數(shù)的復習,幾何知識的復習等等。結合不同的復習內容。確定不同的復習重點難點分類整理、梳理,強化復習的系統(tǒng)性。這樣有利于知識的系統(tǒng)化和對其內在聯(lián)系的把握,便于融合貫通。做到梳理--訓練--拓展,有序發(fā)展,真正提高復習的效果。最后用四分之一的時間進行綜合復習,,各種題型,等等全面開展訓練.在每一次綜合復習中學生的能力呈現(xiàn)螺旋上升狀態(tài).
3.指導學生摸索技巧與規(guī)律,提高能力
能力測試是現(xiàn)代數(shù)學測試的主要方面,如實踐能力.創(chuàng)新能力.等。因此在復習過程中,要指導學生定期做一些計算練習及創(chuàng)新練習。知道學生抓住解題的關鍵條件及應用題中的數(shù)學關系,歸納出規(guī)律和方法;指導學生排除障礙;對一些看似復雜的難題,引導學生斬枝去葉,找出其核心部分,更快,更準地對題意進行理解,從而有效地完成規(guī)定的答題。在這一過程中,提醒學生切勿死記硬背,重在開闊視野,培養(yǎng)實踐能力,摸索技巧與規(guī)律。
二.注重研究教法,讓復習省時、高效
1.準確處理好集中教學與精講的關系
“集中教學是強化教學,它集中思想、集中時間、集中一切手段與方法,創(chuàng)造環(huán)境與條件,突破難點,帶動全面”。根據(jù)這一原則,我覺得應該擺脫原有知識體系的束縛,打破原有知識結構,重新調整、編輯知識體系,將那些基礎知識重新編排、重新組合。通過超前集中、隨機集中、綜合集中,以及啟發(fā)、引導、討論、歸納、綜合等一系列雙邊活動使知識點、熱點、重點具體化。這即夯實了基礎,突出了重點,又給了學生新的感受。
精講是指對學生自主學習的積極引導,尤其是針對前面的自主復習活動和討論過程中思而不解或有誤的問題進行講解,目的在于掃除學生的學習障礙,指引學習的途徑,培養(yǎng)正確的學習方法。復習中選擇一些恰當、新視覺、最能體現(xiàn)復習內容本質特征、喚起學生思維靈感而引起思維共鳴的例題而施教,達到溫故而知新。擇例時要做到“三性”。一是準確性;符合新課程標準和教材要求,謹防過深或過偏而加重學生過重的課業(yè)負擔;二是典范性:體現(xiàn)重要知識點,其有“范例”作用;三是綜合性:體現(xiàn)各類知識的橫向聯(lián)系,培養(yǎng)學生綜合解題能力。一般而言,復習時應精選學生平時漏缺的知識,精選學生易混淆的知識,精選帶有關鍵性、規(guī)律性的知識。
2、教師要準備好每一堂課
不管是復習基礎知識,還是復習重點,難點及要點;也不管是專題訓練,還是試卷評講,教師都要對所授內容認真分析,精心準備。教師要在課下仔細鉆研教材與新《課程標準》,要把握教材內容,善于提煉和歸納教材的知識要點和訓練重點,要把握準知識的廣度與深度。在復習過程中,我們應重視對教材的使用,切不可拋開教材,大搞所謂的“標準化訓練”,盲目追求學生能力的提高,輕視對基礎知識的復習。
3.精心編排練習題
我們應該把這一點作為重要的一點提出來,我覺得精心編排練習題是實施教學論斷和反饋的好辦法。要堅持每天布置適量的習題作業(yè),從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題,并且引導學生集體討論,利用課余時間針對問題進行個別糾正,這一方法行之有效。較好地貫徹了“因才施教",易于操作,效果明顯,復習中配以靈活多變的訓練,能達到鞏固知識、理解規(guī)律、強化記憶、靈活應用知識的目的。首先在訓練的內容上要活。要選擇內容新穎、規(guī)律隱藏、思路靈活的習題訓練,創(chuàng)造新的思維意境。其次,在訓練層次上要活。采取鞏固訓練、模仿訓練、變式訓練和綜合訓練等靈活方式。再次在訓練形式上要活。加強“一題多變”的訓練。盡可能覆蓋知識點、網(wǎng)絡知識線、擴大知識面,增強應變能力。加強“一題多解”的訓練,尋找多種解題途徑,擇其精要解題方法,逐步提離學生的創(chuàng)新能力。練習題不在于多,一道好的題目,往往能“牽一發(fā)而動全身”,起到事半功倍的作用。這里指的練習題也不僅僅指動筆的書面作業(yè)題,還包括動口的討論題和動手的實踐操作題等。要在眾多的復習資料中挑選和重心組織質量高、針對性較強的題目(題組),要重視根據(jù)教學實際和當前的教改形勢創(chuàng)造設計一些新穎的題目。
4,充分相信學生,放手讓學生自主整理復習,及時評價
復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點,引導學生按一定的標準把有關知識進行整理、分類、綜合,這樣才能搞清楚來龍去脈。教學時應放手讓學生整理知識,形成各異、互助評價,開展爭辨。這樣有利于主體性的發(fā)揮,學生主動參與,體驗成功,同時也可以培養(yǎng)他們的概括能力。在進行階段性復習時,結合每一單元的內容進行專項訓練,采用自主復習的形式,反復鞏固基礎知識,強化運用能力,提高解題技巧和解題速度。學生不但可以自己查閱資料,收集信息,獨立式學習,還可以自由選擇學習內容與方式,自己控制學習進度和方向。自始至終積極參與活動,成為真正意義上學習的主人。
另外,總復習期間,六年級數(shù)學組教師在每一節(jié)課之前互相研究每節(jié)課怎樣上,如何組織,采用何種方法,在上完每節(jié)課后,要用較少的時間及時交流課堂中的疑難點,處理方法,讓教師迅速成長。在學生方面,值得一提的是通過開展“四自”活動:自訂一本數(shù)學改錯本,自制一本數(shù)學筆記,自辦一期數(shù)學小報,自出一份期末試卷,并進行交流、評比,讓學生充分享受成功的喜悅,以不斷的成功提高復習效果。
總而言之,采用自主復習的形式,可以讓“能飛的飛起來”,“能跑的跑起來”,“能走的走起來”,使不同層次的學生都有所提高。小學畢業(yè)的最后階段,就象長跑運動員最后的沖刺階段,教師要及早精心安排,使學生的能量充分的發(fā)揮出來,才能得到最滿意的結果。
教學目標：
知識目標：初步了解復式統(tǒng)計表的格式，能正確地填寫表格，并對表中數(shù)據(jù)進行合理分析。
過程目標：經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，體會復式統(tǒng)計表的產(chǎn)生及其優(yōu)越性，增強統(tǒng)計的意識和能力。
情感目標：感受統(tǒng)計是一項重要的工作，它與生活的緊密聯(lián)系，增強數(shù)學學習興趣。
學情分析：
這部分內容是在學生二年級已經(jīng)學習了用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù);初步認識了單式統(tǒng)計表的基礎上進行學習的。學生已經(jīng)對統(tǒng)計表的結構填寫方法、對表內數(shù)據(jù)的分析有了一定的基礎。通過本節(jié)課的學習，引導學生對多張單式統(tǒng)計表進行合并，繪制出復式統(tǒng)計表。
教學重點：
認識復式統(tǒng)計表的結構，學會填寫復式統(tǒng)計表，并能對統(tǒng)計表作簡單分析。
突破方法：通過自主探究、合作學習，讓學生在小組交流中掌握簡單的數(shù)據(jù)分析的方法。
教學難點：
使學生形成統(tǒng)計觀念。學會用統(tǒng)計的方法解決實際問題
突破方法：通過創(chuàng)設情境，讓學生真正投入到統(tǒng)計的全過程中去。
教學過程：
一、創(chuàng)境導入
1、創(chuàng)設情景，提出問題
師：孩子們，學數(shù)學有用嗎?在哪兒有用?
生自由回答：能幫助我們解決生活中的問題。
2.師：孩子們，最近課間活動時，我們班總喜歡鬧矛盾，出現(xiàn)一些不和諧的現(xiàn)象。我在想，這是怎么回事呢?為什么在課間活動時會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?為此我下了功夫，做了調查，請看大屏幕(課件出示照片)
二、探究新知
1.出示活動照片：
師：這是我拍的一些你們課間活動的照片。孩子們在干什么呢?
生觀察照片說說是些什么活動?
師：現(xiàn)在給你1分鐘思考：你最常做的是哪一項課外活動?
2.出示4張單式統(tǒng)計表。
師：有答案了吧，現(xiàn)在我想又快又清楚地知道我們班同學最經(jīng)常做的哪項活動，該采取什么方式進行調查呢?
生：全班舉手表決。
2、收集整理數(shù)據(jù)，填寫統(tǒng)計表。
3、解讀分析，制造沖突
搶答游戲：
(1)課間看書的男生多還是閑逛的男生多?
(2)看書的女生多還是跳繩的男生多?
(3)閑逛的男生多還是閑逛的女生多?
(4)課間男生最喜歡干什么?女生呢?
制造沖突：在剛才的搶答游戲中你有什么感受?
生：找條件很麻煩，
師：那怎樣解決?
生：合并成一張表
3.動手操作，解疑合探
小組合作完成，比比哪組最快。
學生展示合并過程，讓學生說清楚為什么可以這樣合并?(重復的地方去掉，更簡潔)
師：孩子們，你們真了不起，創(chuàng)造了這樣一個4合1的統(tǒng)計表，我們給他取一個名字叫復式統(tǒng)計表，這就是我們今天學習的內容。師板書：復式統(tǒng)計表
師：為什么取這樣的名字?
師小結板書：它把多張單式統(tǒng)計表合并復式統(tǒng)計表。
4、認識表頭
師：我們來看看這個新朋友，你覺得哪里不合理，你想怎樣改呢?
生說。引出表頭。
請學生大聲地介紹一遍表頭。
5、變式表格
師：現(xiàn)在我把這個復式統(tǒng)計表變個樣，你們還能看得懂嗎?誰來說說它的組成?？磥恚娴亩?，現(xiàn)在你們能這個表格填完整嗎?
生說，再填數(shù)據(jù)。
6、感受優(yōu)勢
師：現(xiàn)在我們再來回答剛才的問題：
(1)課間看書的男生多還是閑逛的男生多?
(2)看書的女生多還是跳繩的男生多?
(3)閑逛的男生多還是閑逛的女生多?
(4)課間男生最喜歡干什么?女生呢?
生再搶答，從而體會復式統(tǒng)計表的優(yōu)勢。
師：這樣觀察起來確實更方便了吧。這就是咱們復式統(tǒng)計表的優(yōu)點。
7、分析數(shù)據(jù)
現(xiàn)在我們就來解決課前提出來的問題：為什么我們班課間會鬧矛盾?
你們能讀出這些數(shù)據(jù)背后的信息?
生：少拍球，會有危險。少閑逛，多看書。
師：看來用數(shù)據(jù)說話比老師說十遍、百遍更有用。這也是我們統(tǒng)計的最終目的。
三、生活中的復式統(tǒng)計表
師：在我們的生活中，你見過復式統(tǒng)計表嗎?
學生自由發(fā)表意見。
師展示：生活中的復式統(tǒng)計表如課程表、比賽、成績
四、鞏固練習
[課件出示]金牌統(tǒng)計表
師：孩子們，這張復式統(tǒng)計表完整了嗎?
[根據(jù)回答依次出示：國家屆數(shù)]
找數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)的意義
請問28表示什么意思?[點擊課件圈出28]
請問23表示什么意思?[點擊課件圈出23]
(3)快速搶答
A、[課件出示]中國獲得的金牌一屆比一屆多。
B、[課件出示]俄羅斯獲得的金牌一屆比一屆少。
C、[課件出示]每屆都是美國獲得的金牌最多。
(4)增加行與列
五、課堂總結
師：這節(jié)課，學得開心嗎?有收獲嗎?
一、教學目標：
1、知識與技能：
(1)結合實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式，進一步研究其性質.
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質，為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義，增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.
二、教學重點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
四、教學過程
(一)新課導入
[互動過程1]：
(1)請你用列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8時，得到的細胞個數(shù);
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n()與得到的細胞個數(shù)y之間的關系;
(3)請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).
解：
(1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，可以算出1個細胞分裂1，2，3，4，5，6，7，8次后，得到的細胞個數(shù)
分裂次數(shù)12345678
細胞個數(shù)248163264128256
(2)1個細胞分裂的次數(shù)與得到的細胞個數(shù)之間的關系可以用圖像表示，它的圖像是由一些孤立的點組成
(3)細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為，用科學計算器算得，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.
探究：從本題中得到的函數(shù)來看，自變量和函數(shù)值分別是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)?細胞個數(shù)隨著分裂次數(shù)發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為.細胞個數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量Q近似滿足關系式Q=Q00.9975t，其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設Q0=1.
(1)計算經(jīng)過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q;
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化;
(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量Q是增加還是減少.
解：(1)使用科學計算器可算得，經(jīng)過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q的值分別為0.997520=0.9512，0.997540=0.9047，0.997560=0.8605，0.997580=0.8185，0.9975100=0.7786;
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道，隨著時間的增加，臭氧含量Q在逐漸減少.
探究：從本題中得到的函數(shù)來看，自變量和函數(shù)值分別又是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)?，臭氧含量Q隨著時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量Q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).臭氧含量Q近似滿足關系式Q=0.9975t，隨著時間的增加，臭氧含量Q在逐漸減少.
[互動過程3]：上面兩個問題所得的函數(shù)有沒有共同點?你能統(tǒng)一嗎?自變量的取值范圍又是什么?這樣的函數(shù)圖像又是什么樣的?為什么?
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是正整數(shù)集.
說明：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數(shù).
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000，每年增長5%，經(jīng)過年，森林面積為.寫出，間的函數(shù)關系式，并求出經(jīng)過5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數(shù)關系式，可以先一年一年的增長變化，找出規(guī)律，再寫出，間的函數(shù)關系式.
解：根據(jù)題意，經(jīng)過一年，森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關系式為，經(jīng)過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習：課本練習1，2
補充例題：高一某學生家長去年年底到銀行存入2000元，銀行月利率為2.38%，那么如果他第n個月后從銀行全部取回，他應取回錢數(shù)為y，請寫出n與y之間的關系，一年后他全部取回，他能取回多少?
解：一個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)3，，n個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=2000(1+2.38%)n(nN+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)12.
補充練習：某工廠年產(chǎn)值逐年按8%的速度遞增，今年的年產(chǎn)值為200萬元，那么第n年后該廠的年產(chǎn)值為多少?
(三)、小結：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數(shù)。
教學目標：
1. 知識目標： 結合實例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象。掌握鏡子內外圖形對稱、左右錯位的規(guī)律，能利用鏡子尋找對稱軸(特別是不能對折的物體)。
2. 能力目標： 引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、交流，經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象特征的過程，使學生學會從數(shù)學的角度解釋生活，發(fā)展學生的空間觀念和創(chuàng)新能力。
3. 情感目標： 感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，使每個學生都能在活動中體驗成功的喜悅。
教學重點：
探索鏡面對稱的一些特征。
教學難點：
感知鏡面對稱現(xiàn)象，發(fā)展空間知覺和空間觀念。
教學準備：
課件，鏡子。
教學過程：
一、講故事，引入新課
1. 講《猴子撈月》的寓言故事。 猴子在路邊散步，看到天空高掛一輪圓月;猴子走到井邊，發(fā)現(xiàn)井邊有一輪圓月，猴子以為天上的月亮掉到了井里;猴子大聲叫喊，同伴扛來長長的網(wǎng)兜。眾猴子怎么也撈不出“月亮”。 問題：“這是什么原因?”(不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。) “在生活中，你們好有沒有發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象?”(照鏡子時，出現(xiàn)的現(xiàn)象;光滑的地板也會出現(xiàn)倒影等。)
2. 揭示課題。
(1)總結，說明以上幾種現(xiàn)象的特征。
(2)板書課題：鏡子中的數(shù)學。
二、組織活動
1. 教師示范。
(1)在黑板上貼一個大的黑體字——“王”的一半。
(2)把鏡子放在虛線上(對稱軸)，讓全班學生觀察鏡子里的圖形和整個圖形。
(3)讓學生說一說看到了什么?有什么發(fā)現(xiàn)?(看到“王”字，鏡子里的圖形是鏡子外圖形的對稱圖形。)
(4)讓學生試一試。
2. 試一試。
第(1)題： 讓學生把鏡子放在虛線上，看看鏡子里的圖形和整個圖形。 說一說，看到了什么。 在書上畫出對稱圖形。 說一說，這條虛線在對稱圖形中稱什么?
第(2)題
(1)鏡子中的小女孩是舉起了左手，小女孩其實舉起的是哪只手?
(2)從鏡子你能知道現(xiàn)在是幾點嗎?
(3)小組討論：你發(fā)現(xiàn)了鏡子中有什么數(shù)學學問?究竟小女孩照鏡 子時是幾時?
(4)小組代表匯報小組討論的成果。
3. 小游戲
模擬照鏡子的游戲。
師：假設蘇老師站在鏡子前，誰來做鏡子中的蘇老師呢?
(師生表演。)
采訪鏡子中的人：你為什么能做得這么準確?
(同桌互相做游戲，請一組學生全班展示。)
三、歸納小結，提升認識
師：今天同學們有什么收獲?你的心情怎樣?
(評析引導學生學會反思，培養(yǎng)學生的總結歸納能力，關注學生情感。)
教學目標：
1、使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象。
2、知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。
3、能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。
教學重點：
使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。
教學難點：
體會圖形相似變化的特點。
教學過程：
一、導入
1、上兩節(jié)課我們學習了比例尺，知道比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，是按一定的比把實際距離進行放大或縮小。請同學們觀察教科書P55的圖。
2、說說圖中反映的的是什么現(xiàn)象?哪些是將土體放大了?哪些是將物體縮小了?生活中還存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，這節(jié)課我們就來研究“圖形的放大與縮小”。
二、新授
1、教學例4
(1)
出示例4，讓學生說說題中要求的按“2∶1”放大圖形什么意思?(按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍)
(2)學生嘗試著畫出正方形和長方形放大后的圖形。
(3)
畫直角三角形時，引導學生思考：直角三角形的斜邊不能看出是多少格，怎么辦?(只要把兩直角邊放大到原來的2倍，再連成封閉圖形就可以了)畫完后通過量一量的方式，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊的長度也是原來的2倍。
(4)
觀察對比原圖形和放大后的圖形，說說有什么變化?(一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變)
2、例4的延伸
(1)如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化?學生討論后的出：A、圖形縮小了，但形狀不變。
B、縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。
(2)學生獨立畫出縮小后的圖形，指名投影展示。
3、歸納小結：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。
4、學生獨立完成書P57的“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。
三、鞏固練習
1、教科書P60練習九第1題，找出圖形A放大后的圖形。
2、教科書P60練習九第2題。
四、總結
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。