對於考研數(shù)學(xué),現(xiàn)在這個(gè)階段,我們的一階高等數(shù)學(xué)已經(jīng)結(jié)束了,而關(guān)于空間向量與解析幾何的相關(guān)知識是考研中數(shù)一獨(dú)有的部分,這一部分邊角知識也是要求我們同學(xué)們掌握的。接下來小編在這裡給大家?guī)砜佳袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得,希望對你有所幫助!
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得1
考研數(shù)學(xué)考前必看的注意事項(xiàng)
1、臨考前和進(jìn)入考場后始終保持頭腦清醒、情緒平穩(wěn)
考試、特別是升學(xué)考試,是一種高強(qiáng)度高難度的腦力勞動。因此,一定要在考試過程中保持健康的身體、清醒的頭腦,考前要休息好??荚囀且环N縝密而緊張的思維活動,不宜太激動、太懼怕、需要保持一種平穩(wěn)的心態(tài),使答題過程達(dá)到并保持最佳的思維狀態(tài),才能可能正常或超水平發(fā)揮。
2、按順序做題,先易后難
總體來看,試卷題目的一般排列順序是先易后難;有低分到高分。考生只需要按順序?qū)μ栕鲱}。一旦碰到難題,稍加思索仍沒有思路,千萬不要緊張,暫時(shí)放下,直接進(jìn)到下一道題,返回來再答,也許就會答了。因?yàn)楹竺娴念}目或許可以開闊你的思維,勾起你的回憶。
3、審題仔細(xì),務(wù)求準(zhǔn)確
審題是答題的前提,寧愿多花五分鐘把題審好,也不要急急忙忙寫答案。因?yàn)閷忣}多花的五分鐘不會影響大局,但倉促間寫下的答案有可能差之毫厘、繆之千里。殊不知,每年考完試,都會有不少考生捶胸頓足,遺憾萬分“我答錯(cuò)題了”。特別是近年來出題趨勢,題目要求并不是一目了然,簡單易懂,而是設(shè)檻設(shè)陷阱,等著粗心的考生往里鉆。例如政治的主觀題部分、英語的寫作部分。一定要仔細(xì)審清題目,做到心里有數(shù)后再下筆。
4、是題都需答,不論懂否
不論主觀題還是客觀題,不管你是否了解,都需要回答。對于實(shí)在不懂的題目,要充分發(fā)揮主觀能動性,盡情回憶、展開,把相近相關(guān)的知識點(diǎn)往上填。反正,不答不得分,答錯(cuò)也不扣分,倒不如試一把,碰碰運(yùn)氣,興許某些知識點(diǎn)就撞上了正確答案。
5、答案層次分明,邏輯性強(qiáng)
這是回答主觀性題目的要求??忌璋搭}目要求逐一展開論述,分點(diǎn)回答??煞殖?1)、(2)……,給人邏輯清晰、條理分明之感。
6、字跡清楚、卷面工整
卷面猶如人的一張臉,長得好看總會招人喜歡。特別是閱卷老師在高強(qiáng)度、高效率的工作中,每天都會批改成千上百份試卷,身心疲憊,字跡優(yōu)美,卷面整潔會讓老師眼前一亮、心情放松!如果沒有優(yōu)美的字跡,那就務(wù)必要保證清楚。如果讓老師千辛萬苦去揣摩、去推測你寫的是何字,那你的分?jǐn)?shù)可想而知了。
7、答卷時(shí)的用筆問題
我們通常選用的筆無非是三種顏色:天藍(lán)、藍(lán)黑、純黑??茖W(xué)研究表明,冷色調(diào)的色彩不容易使人焦躁。這些色調(diào)都屬于冷色調(diào),但值得注意的是,天藍(lán)具有鎮(zhèn)靜作用。你可以想象,閱卷老師在大量重復(fù)勞動時(shí)焦躁的情緒,而藍(lán)色正好起到鎮(zhèn)靜作用。所以,個(gè)人比較推薦藍(lán)色中性筆或圓珠筆。
考研數(shù)學(xué)備考各階段復(fù)習(xí)側(cè)重
首先,基礎(chǔ)階段,在六月份之前完成對基礎(chǔ)知識的梳理,主要是看課本。如何有效地看課本,并不是課本上的內(nèi)容全部都看!要根據(jù)數(shù)學(xué)的考試大綱內(nèi)容來看書??季V中考什么,就看什么!這樣既節(jié)約時(shí)間,又提高效率。在這階段不用做太多的題,主要是掌握基礎(chǔ)的知識點(diǎn)。
其次,強(qiáng)化階段,要求大量的做練習(xí)題。根據(jù)考試內(nèi)容,選擇合適的考研輔導(dǎo)書,有針對性的做題,提高自己對知識的熟練程度及做題的方法與技巧。在開始做題時(shí),準(zhǔn)備好一個(gè)本,用來記錄自己做錯(cuò)的題目,以及做錯(cuò)的原因,就是錯(cuò)題集。在做題過程中,希望同學(xué)們盡量避免一遇到不會的題目就看答案,最好自己先想一下,這樣在看答案的時(shí)候就知道自己哪里沒有想到,有利于發(fā)現(xiàn)自己哪里存在不足,及時(shí)查缺補(bǔ)漏,提高復(fù)習(xí)的效率。由于同學(xué)們會做很多的題,不僅要將錯(cuò)題整理出來,也要將重點(diǎn)的題目整理出來。有利于我們在后面的復(fù)習(xí)略去沒有意義的題目。提高復(fù)習(xí)的效率。
最后,沖刺階段,這個(gè)階段要把在強(qiáng)化階段整理的重點(diǎn)題型,或者是自己感覺做錯(cuò)的題型拿出來再做一遍。因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)周期比較長,同學(xué)們還有學(xué)習(xí)其他的科目,有些同學(xué)復(fù)習(xí)到最后可能會把有些數(shù)一考查的知識點(diǎn)給忘了,要將考試知識點(diǎn)尤其是基礎(chǔ)的部分認(rèn)真復(fù)習(xí)一遍。并且要認(rèn)真的做真題,從做真題中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,以及經(jīng)??嫉闹R點(diǎn)。最后到考前適當(dāng)?shù)淖鲆恍┠M題,通過練習(xí)模擬題保持一下手感,以最好的狀態(tài)走上考場就可以了。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得2
考研數(shù)學(xué)概率沖刺的復(fù)習(xí)意見
1.課程全面復(fù)習(xí)
按照考試大綱上的內(nèi)容與要求進(jìn)行復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)時(shí)做到不遺漏、不超綱??荚嚸}以考試大綱為唯一命題依據(jù),而不是以教學(xué)大綱為基礎(chǔ),所以課本上沒有的、而考試大綱上有的內(nèi)容,考生一定得補(bǔ)上??荚嚧缶V對各個(gè)知識點(diǎn)的要求是不一樣的,有的是掌握、理解,有的是了解、會用,對于要求是掌握和理解的內(nèi)容要重點(diǎn)復(fù)習(xí),相應(yīng)的定理結(jié)論,不僅要會用,還要弄清楚證明過程;對于要求是了解、會用的內(nèi)容,只要會用就可以了。
2.重視基礎(chǔ)知識
概率統(tǒng)計(jì)試題最大的特點(diǎn)同樣是重視“三基”的考查,該部分內(nèi)容的考察會占到整個(gè)考點(diǎn)的80%,所以2017年的考生們要將基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)貫穿到整個(gè)復(fù)習(xí)過程中。
3.加深課程理解
做題后的歸納總結(jié)比做題花的時(shí)間更多才會更有收獲,不要盲目的搞題海戰(zhàn)術(shù),概率統(tǒng)計(jì)這門課程其實(shí)變化是相對較少的,因此我們只要掌握最基本、有效的知識和方法即可。選擇題,主要考查基本概念和基本方法,利用基本概念和基本方法進(jìn)行推理、判斷和計(jì)算,解答該形式的題目一般有兩種方法,直接法和排除法,特別是排除法,若使用得當(dāng),可以節(jié)省很多時(shí)間。
4.重視真題題型
概率統(tǒng)計(jì)的考試內(nèi)容和技巧比較單一,在考研真題題型中的重復(fù)率達(dá)到90%,所以認(rèn)真做歷年真題是至關(guān)重要的,20__年以后的真題參考價(jià)值更高。做真題可以分兩步:第一步,逐套做,這樣可以檢驗(yàn)自己的復(fù)習(xí)水平,發(fā)現(xiàn)概念上不熟悉的地方,另外為真正的考試積累經(jīng)驗(yàn);第二步,按章做,在第一步時(shí),有些題目可能會做錯(cuò),把這些題目記錄下來,在各個(gè)章節(jié)中再專題性的做,以便強(qiáng)化知識和方法。最后把近十年的考試題目系統(tǒng)的研究下,整理出??純?nèi)容,徹底熟悉考試題型,并且做到能夠正確解答。切記我們無需花時(shí)間去理解其它無關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。
5、沖刺階段戰(zhàn)略
沖刺階段是備考的最后一個(gè)月,這段時(shí)間考生要重溫一遍基本教材,查遺補(bǔ)漏,將知識條理化、系統(tǒng)化。同時(shí),我們還可以做八套左右難度適中的模擬題,千萬不要做太難太偏的模擬題,不然不僅會做無用功甚至?xí)⒖际バ判?,更起不到鍛煉的價(jià)值。
考研數(shù)學(xué)初試沖刺的要點(diǎn)
首先,考研沖刺同學(xué)們要注意多做一些數(shù)學(xué)的真題和模擬題。
大家一定要注意做一些數(shù)學(xué)的真題和模擬題,因?yàn)閿?shù)學(xué)長期的或者說幾周的時(shí)間不看,很容易遺忘,另外做題的手感和狀態(tài)都會差很多,所以目前很多同學(xué)都感覺前面的復(fù)習(xí)已經(jīng)比較充分,該做的題也都做過了,但是一定要認(rèn)識到,數(shù)學(xué)的學(xué)科它本身的特點(diǎn)就是這樣的,長時(shí)間的不做題,最后上場的話,很多題目原來會做的也想不起來,另外也不利于大家最后去發(fā)揮,很多同學(xué)關(guān)心今年研究生考試試題的難度還有計(jì)算量的大小。
由于連續(xù)四年教育部考試中心,數(shù)學(xué)的考試大綱連續(xù)四年都沒有變化,所以它的重點(diǎn)、難點(diǎn)、側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該和前三年的考試是持平的,也就是說難度和以前是一樣的,這樣希望同學(xué)這段時(shí)間可以把前三年考過的研究生考試的試題、真題,大家在自己做一遍,另外適當(dāng)?shù)?、封閉的大家做一下沖刺題和模擬題,不宜過多,除了真題以外,模擬題做兩套三套即可。
做模擬題的最大的作用就是查缺補(bǔ)漏,另外增加實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn),自己在考前分配好具體的答題的時(shí)間,有的同學(xué)感覺沖刺題、模擬題答的分?jǐn)?shù)不是很高,如果出現(xiàn)這樣的情況,希望大家要保持信心,不要灰心喪氣,因?yàn)闆_刺題、模擬題它的水平,它的難度、針對性都不如歷年研究生考試真題,可以說真題,數(shù)學(xué)考研的真題是最好的復(fù)習(xí)資料,水平也最高,很多同學(xué)以前把真題已經(jīng)做了非常充分的復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備,可以再把做過的題目再做一遍,再做幾套模擬題,就是查缺補(bǔ)漏,這個(gè)很有必要。
做模擬題如果同學(xué)分?jǐn)?shù)答的很高,也沒有必要洋洋自得,因?yàn)榭荚嚨臅r(shí)候還有一個(gè)臨場發(fā)揮的問題,所以那保持心態(tài),特別是最后這一個(gè)月的正常的復(fù)習(xí)備考的心態(tài)非常重要。
重視答題的效率,不要鉆研偏難問題
另外一個(gè)問題就是計(jì)算量的問題,連續(xù)四年數(shù)學(xué)考試的真題都沒有太多的變化,這樣今年一定要重視答題的效率,也就是說計(jì)算量老師是可以調(diào)整的,有的題目計(jì)算起來難度不大,但是非常費(fèi)時(shí)間,希望大家在做模擬題和真題,進(jìn)行模擬訓(xùn)練的時(shí)候要合理的分配答題的時(shí)間,一個(gè)就是填空題、選擇題,這是前面兩道大題,一共14道小題,前兩道大題的答題時(shí)間盡量的控制在50分鐘之內(nèi),有一些選擇題是概念性的,概念性比較強(qiáng),也比較好做,但是有一些選擇題是很難對付的,對于這些難纏的、不好做的選擇題,希望同學(xué)在答題的時(shí)候不要過于糾纏在里面,不要鉆牛角尖,可以放一放,先做后面的計(jì)算題。這樣就能保證考試的進(jìn)度會比較快。
另外,線性代數(shù)是考研數(shù)學(xué)必考的題目包括解方程組、特征值特征向量和二次型,概率統(tǒng)計(jì)里面必考的內(nèi)容,也就是大題包括二維隨機(jī)變量,它的數(shù)字特征、數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù),數(shù)理統(tǒng)計(jì)很多同學(xué)比較欠缺,也可以肯定的說,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三今年必須要準(zhǔn)備考察一個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的大題,主要是兩個(gè)題型,一個(gè)就是所謂的統(tǒng)計(jì)量的分布問題,特別是三大抽樣分布,T分布、卡方分布、F分布的問題。還有另外一種典型的題目,就是點(diǎn)估計(jì),包括求據(jù)估計(jì)量和最大自然估計(jì)量,希望每位同學(xué)把剛才說的這三個(gè)科目后面的大題這個(gè)重點(diǎn)要加強(qiáng)。
加強(qiáng)這些重點(diǎn)的一個(gè)重要方法,就是套用公式,進(jìn)行化減,套用公式一個(gè)是記憶的問題,公式要反復(fù)的在考前進(jìn)行加強(qiáng)記憶,另外一個(gè)套用公式是必須要遵循嚴(yán)格的已知條件和嚴(yán)格的解題程序,沒有條件就沒有結(jié)論,所以套用公式一定要非常慎重的檢查題目的條件,然后才能得出相應(yīng)的結(jié)論。
解題程序,根據(jù)具體情況決定解題思路
解題程序?qū)苤匾?,你比如求切線的方程,這是最簡單的問題,套用切線的公式就可以了,第一步要求出切點(diǎn)的坐標(biāo),第二步要求出切線的斜率,就是求出導(dǎo)數(shù),然后才能代入切線的公式,就比如接線性方程組的問題,第一步應(yīng)該寫出解方程組,它是否有接,唯一解,多窮多解的充要條件,充要條件寫出來之后,再按照充要條件決定解題步驟,如果非線性方程組大家可以考慮先求特解,再求對應(yīng)的導(dǎo)出組,它的通解,基礎(chǔ)解析,這樣做題還有章法,不至于東一榔頭,西一下子,最后做題很被動,而且耽誤時(shí)間,思路不清。
這是大家最后這個(gè)階段總結(jié)提高,歸納、鞏固原來學(xué)過的東西,都是大家應(yīng)該注意的。還有一個(gè)重要的問題,就是很多同學(xué)擔(dān)心,今年是否考應(yīng)用題,高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用題在去年的研究生考試?yán)锸浅霈F(xiàn)的,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考察了微積分在物理里面的應(yīng)用,特別是定積分在物理里面的應(yīng)用,經(jīng)濟(jì)類、管理類、數(shù)學(xué)三也考察了定積分在幾何上的應(yīng)用。
另外一個(gè)定積分在微積分,也就是在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用,大家特別要注意,其中微分方程和實(shí)際問題相結(jié)合,建立微分方程、解微分方程歷來是研究生考試?yán)锩娴囊粋€(gè)重點(diǎn),今年也要特別關(guān)注。其中建立微分方程和求面積、求體積、定積分的應(yīng)用相結(jié)合很重要,二重積分也可以和微分方程相結(jié)合,所以研究的應(yīng)用題包括實(shí)際應(yīng)用和幾何應(yīng)用,這兩方面的應(yīng)用題希望大家結(jié)合以前的研究生考試的真題來進(jìn)行復(fù)習(xí),進(jìn)行加強(qiáng)。
另外一個(gè),大家做模擬題的過程中,要注意把整張數(shù)學(xué)試卷要通覽一遍,有些題目大家非常熟悉,占的分值也比較高,就可以先把它做出來,還有一些題目同學(xué)認(rèn)為難度不大,自己很有把握,也可以提前先做,把后面的一些比較難的題目放一放,但是也要做,不能東做一道題西做一道題,最后都沒有做完的,要求做一道題就要做對,做完整,不然的話會影響總體的分值。
做證明題也好,做計(jì)算題也好,都會有一個(gè)思路的問題,還有任何一個(gè)數(shù)學(xué)題,中間都有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),也就是拐彎的地方或者叫卡殼的地方,如果做不下去,這個(gè)題解決不了怎么辦,最后這一個(gè)月的時(shí)間恰恰能起到非常關(guān)鍵的作用,一個(gè)就是要注意歸納、總結(jié),原來做過的題目,時(shí)間長了也會容易遺忘,希望大家認(rèn)真的看一看原來是怎么做的,把過去看過的考研參考書,老師講的暑氣真題的一些解題的方法,還有強(qiáng)化班的難度比較大的解題的方法,大家要進(jìn)行歸納、總結(jié)。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得3
考研數(shù)學(xué)概率論首輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.概率的數(shù)理統(tǒng)計(jì)要怎么復(fù)習(xí)?什么叫幾何型概率?
答:幾何型概率原則上只有理工科考,是數(shù)學(xué)一考察的對象,最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來了,但還沒有考過,數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的話雖然明確寫在大綱里,還沒有考。明年是否可能考呢?幾何概率是一個(gè)考點(diǎn),但不是一個(gè)考察的重點(diǎn)。我個(gè)人認(rèn)為一是它考的可能性很小,如果考也是考一個(gè)小題,或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運(yùn)用一下概率的模式,就是一個(gè)事件發(fā)生的概率是等于這個(gè)事件的度量或者整個(gè)樣本空間度量的比。
這個(gè)度量的話指的是面積,一維空間指的是長度,二維空間指的是面積,三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比。重點(diǎn)是面積的比,是二維的情況。
何概率其實(shí)很簡單,是一個(gè)程序化的過程,按這四個(gè)步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形,第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量,就是剛才所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計(jì)算都是用初等的方法做,我推測下次考的話,可能會難一點(diǎn)的。比如說用意項(xiàng),面積可能用到定積分或者重積分計(jì)算,把概率和高等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。
關(guān)于第二個(gè)問題,概率統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí),今年的考試分配很不正常,明年不會是這樣的情況。我想明年數(shù)學(xué)一(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該考一個(gè)八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計(jì)這一塊是九分。數(shù)學(xué)三(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該八分左右,統(tǒng)計(jì)這一塊大家不要放棄,明年可能會考,分?jǐn)?shù)應(yīng)該是八、九分的題。
至于復(fù)習(xí),它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對于概率題比較固定,做題的方法也比較固定,對考生來說比較好掌握,但這部分考生考得差,可能很多學(xué)校沒有開這門課,或者開的話講得比較簡單,所以一些同學(xué)沒有達(dá)到考試的水平。其實(shí)這部分稍微花一點(diǎn)時(shí)間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布,就是三大分布搞清楚,把他們的結(jié)構(gòu)搞清楚,把統(tǒng)計(jì)上的分布搞清楚。
然后是參數(shù)估計(jì)、矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、三種估計(jì)方法,三個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),無偏性、有效性、一致性,重點(diǎn)是無偏性的考查,因?yàn)樗瞧谕挠?jì)算,其次是有效性。一致性一般不會考,考的可能性很小。這三種估計(jì)方法重點(diǎn)也是前面兩種,矩估計(jì)、最大似然估計(jì),區(qū)間做了限制,考了很少,歷年考試的情況也就是代代公式。
最后一部分是假設(shè)檢驗(yàn)這部分,這一部分我個(gè)人推測明年有可能考一個(gè)概念性的小題。一是了解U檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,把這三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗(yàn)的思想和四個(gè)步驟了解一下就可以了。我想這部分考生少花一點(diǎn)時(shí)間,統(tǒng)計(jì)這個(gè)題是沒有問題的,重點(diǎn)就是參數(shù)估計(jì),就是三種估計(jì)方法,三個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),重點(diǎn)在那個(gè)地方。
2.概率的公式、概念比較多,怎么記?
答:我們看這樣一個(gè)模型,這是概率里經(jīng)常見到的,從實(shí)際產(chǎn)品里面我們每次取一個(gè)產(chǎn)品,而且取后不放回去,就是日常生活中抽簽抓鬮的模型?,F(xiàn)在我說四句話,大家看看有什么不同,第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品,我們每次取一件,取后不放回”,下面我們來求四個(gè)類型,第一問我們求第三次取得次品的概率。
第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的,這是四個(gè)完全不同的概率,但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個(gè)類型,但實(shí)際上是不一樣的。
先看第一個(gè)“第三次取得次品”,這個(gè)概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關(guān)系,所以這個(gè)我們叫絕對概率。第一個(gè)概率我想很多考生都知道,這個(gè)概率應(yīng)該是等于十分之三,用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個(gè)概率改成第四次、第五次取到都是十分之三,就是說這個(gè)概率與次數(shù)是沒有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出,日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來說是公平的。
拿這個(gè)模型來說,第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們再看看第二個(gè)概率,第三次才取到次品的概率,這個(gè)事件描述的是績事件,這是概率里重要的概念,改變表示同時(shí)發(fā)生的概率。但是這個(gè)與第三次的概率是容易混淆的,如果表示的可以這樣表述,如果用A1表示第一次取到次品,A2表示第二次取到次品,A3是第三次取到次品。
如果A表示第一次不取到次品,B表示第二次不取到次品,C表示第三次不取到次品,求ABC績事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率,已知前兩次沒有取到次品,第三次取到次品P(C|AB),第三問求的就是一個(gè)條件概率。我們看第四問,不超過三次取得次品,這是一個(gè)和事件的概率,就是P(A+B+C)。從這個(gè)例子大家可以看出,概率論確實(shí)對題意的理解非常重要,要把握準(zhǔn)確,否則就得不到準(zhǔn)確的答案。
3.我概率這塊掌握的不夠扎實(shí),復(fù)習(xí)很困難,我應(yīng)該怎樣才能更好的復(fù)習(xí)概率這部分內(nèi)容?
答:概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的,首先我建議這位同學(xué)你可以看一下教育部考試中心一本雜志,專門出了一個(gè)針對研究生考試的書,這個(gè)里面請我寫了一篇文章,里面我舉很多例子,你看了之后有一個(gè)詳細(xì)復(fù)習(xí)方法。概率這門學(xué)科與概率統(tǒng)計(jì)、微積分是不一樣的,它要求對基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強(qiáng),有個(gè)同學(xué)跟我說高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問題,但是概率統(tǒng)計(jì)的題尤其文字?jǐn)⑹龅臅r(shí)候看不懂題,從這個(gè)意義上來說同學(xué)平常復(fù)習(xí)時(shí)候,只要針對每一個(gè)基本概念,要把它準(zhǔn)確的理解,概念要理解準(zhǔn)確,通過例子理解概念,通過實(shí)際物體理解概念。
例如:比如我們一個(gè)盒子一共有十件產(chǎn)品,其中三件次品,七件正品,我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn),每次只取一件產(chǎn)品,取之后不再放回去,現(xiàn)在我提兩個(gè)問題:一個(gè)是第三次取的次品是什么事件,這個(gè)事件就是積事件,第一次沒有取到次品,第二次沒有取到次品,第三次是取到次品,求這么一個(gè)事件的概率,但是換一個(gè)問題,我說你求前面兩次沒有取到次品情況下,第三次取到次品的概率,這個(gè)就不是積事件了,我第二個(gè)問題是知道了前面兩次沒有取到次品,這個(gè)信息已經(jīng)知道了,然后問你第三次取到次品概率是多少,這是條件概率,這個(gè)信息已經(jīng)知道了,另外一個(gè)事件發(fā)生的概率,這叫條件概率,這是容易混淆的。還有絕對概率,拿我們剛才舉的例子來講,如果我讓你求第三次取到次品是什么概率,那是絕對事件的概率,這和前面兩個(gè)又不一樣。
舉這個(gè)例子提醒考生復(fù)習(xí)時(shí)候把這些基本概念搞清楚了,把公式把握了,這個(gè)就比較容易了。跟微積分比較起來這里沒有什么公式,公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后,計(jì)算的技巧比微積分少得多,所以有同學(xué)跟我說,他說概率統(tǒng)計(jì)這門課程要么就考高分,要么考低分,考中間分?jǐn)?shù)的人很少,這就說明了這種課程的特點(diǎn)。
4.概率的公式非常難背,有什么好方法嗎?
答:背下來是基本的要求,概率的公式并不多,但是概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比,僅僅記住它是不夠的,比如給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù),你會做,因?yàn)槟阒朗乔髮?dǎo)數(shù),概率問題,比如全概率公式,考試的時(shí)候從來沒有哪一年是請你用全概率公式求求某概率,所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點(diǎn),但是從計(jì)算技巧來說概率的技巧低一些,所以我建議大家結(jié)合實(shí)際的例子和模型記它。比如二向概率公式,你可以這么記它,記一個(gè)模型,把一枚硬幣重復(fù)拋N次,正面沖上的概率是多少呢?這個(gè)公式哪一個(gè)符號在實(shí)際問題里面是什么東西,這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶,當(dāng)然就不容易忘記了。
5.關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)先階段復(fù)習(xí)應(yīng)該抓哪些?
答:考試要注意,只有數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)3的同學(xué)要考數(shù)理統(tǒng)計(jì),按照以前考試數(shù)學(xué)1一般來說考三分之一分?jǐn)?shù)的題,數(shù)學(xué)3是四分之一,但是僅僅是一個(gè)很例外的情況,2003年數(shù)學(xué)1考了16分的數(shù)理統(tǒng)計(jì),但是今年沒有考這部分,今年考試這個(gè)地方的命題是有一點(diǎn)有失偏頗,我個(gè)人的看法為了避免這樣的情況,所以這個(gè)地方一定要看,一般要考8分左右的題是比較合適的,到底考什么,我可以把這個(gè)范圍縮的比較小,考這么幾種題型,第一個(gè)是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征或者是統(tǒng)計(jì)量的分布,統(tǒng)計(jì)量大家知道就是樣本的函數(shù),樣本就是_1_2-_n,就是期望、方差、系方差,相關(guān)系數(shù)等等,求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。
第二個(gè)題型,統(tǒng)計(jì)量既然是隨機(jī)變量,當(dāng)然可以求統(tǒng)計(jì)量的分布,2001年數(shù)學(xué)3是考了,2002年數(shù)學(xué)3考了,所以這個(gè)地方也是重要的題型。其次第三種題型是參數(shù)估計(jì),你要會求。要考你背兩到三個(gè)區(qū)間估計(jì)的公式就可以了,所以為什么這個(gè)地方考的次數(shù)最多,每一種方法你都要會做。第四種題型就是對估計(jì)量的好壞進(jìn)行評價(jià),估計(jì)是無偏是有效的還是抑制的。2003年就考了一個(gè)大題。
另外第五種題型就是假設(shè)間接這個(gè)地方,這么年以來只考過兩次,而且從99年以來練習(xí)五年這一章是沒有考,但是也正音連續(xù)五年沒有考,我個(gè)人估測2004年在這個(gè)上面考一個(gè)小題的可能是非常大的,我想同學(xué)們這部分花一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間看一看它,可能考一個(gè)小題,考一個(gè)什么題,就是把統(tǒng)計(jì)量寫出來,你會不會把分布寫出來,以填空的方式。另外一種考法,它的只對什么進(jìn)行檢驗(yàn),對什么參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn),你把統(tǒng)計(jì)參數(shù)寫出來。第三種方法,設(shè)計(jì)一個(gè)問題,把架設(shè)檢驗(yàn)的十個(gè)步驟做出來,第一個(gè)步驟是提出架設(shè),第二步寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。這個(gè)部分也不會出一個(gè)大題,應(yīng)該是以小題的形式出現(xiàn)。
6.數(shù)學(xué)一概率和統(tǒng)計(jì)一般是怎樣的分值比例?重點(diǎn)分別是什么?
答:我們1997年實(shí)行新大綱以后,除了1997年沒有考,數(shù)學(xué)一從1998年到今年每一年都考到數(shù)理統(tǒng)計(jì)這塊內(nèi)容,也可以更多的情況下通過大題形式考,這里頭大家復(fù)習(xí)時(shí)候應(yīng)該稍微注意一下,數(shù)理統(tǒng)計(jì)它的公式特別多,但是本質(zhì)上全部概括起來,三個(gè)動態(tài)總體的抽樣分布,當(dāng)總體方向是未知的時(shí)候,我們這幾年考題表面上考數(shù)理統(tǒng)計(jì)的問題,有相當(dāng)一部分考數(shù)理統(tǒng)計(jì)它在具體計(jì)算過程里頭的期望和方差的計(jì)算問題。所以經(jīng)常把數(shù)理統(tǒng)計(jì)和我們數(shù)字特征結(jié)合起來考,這種情況我認(rèn)為沒有必要過于區(qū)分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)占怎樣的分值比例,本身都是緊密相連的。
7.數(shù)理統(tǒng)計(jì)中考試重點(diǎn)是什么?參數(shù)估計(jì)占多大比重?
答:參數(shù)估計(jì)這部分它占數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一多半內(nèi)容,參數(shù)估計(jì)這塊應(yīng)該是最重要的。統(tǒng)計(jì)里面第一章就是關(guān)于樣本還有統(tǒng)計(jì)量分布這部分,這部分就是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征,統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)里面有什么題型?一個(gè)參數(shù)估計(jì),一個(gè)求統(tǒng)計(jì)量數(shù)字特征或者求統(tǒng)計(jì)量的分布,統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量,任何隨機(jī)變量都有分布。自然會有這樣的題型。求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征,求統(tǒng)計(jì)量的分布,然后參數(shù)估計(jì),然后估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)這個(gè)內(nèi)容對大家來說應(yīng)該是比較好掌握的,題型比較少,你比較好把這個(gè)題做好。
8.數(shù)一中假設(shè)檢驗(yàn)怎么考?參數(shù)估計(jì)中區(qū)間估計(jì)的公式是否都要記住?也就是統(tǒng)計(jì)量及其分布這些公式很復(fù)雜如何更好記憶,歷年考試出現(xiàn)的好象不是特別多,今年是否會有變化?
答:區(qū)間估計(jì)不是考試重點(diǎn),屬于最低層次的,你只要知道兩到三個(gè)區(qū)間公式就可以了,以前只考過前面兩個(gè),你多記一個(gè)留有一些余地,這個(gè)地方要求比較低,復(fù)雜的公式你不一定非得記住。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得4
考研數(shù)學(xué)臨場答題的原則
1、臨考前和進(jìn)入考場后始終保持頭腦清醒、情緒平穩(wěn)
考試、特別是升學(xué)考試,是一種高強(qiáng)度高難度的腦力勞動。因此,一定要在考試過程中保持健康的身體、清醒的頭腦,考前要休息好。考試是一種縝密而緊張的思維活動,不宜太激動、太懼怕、需要保持一種平穩(wěn)的心態(tài),使答題過程達(dá)到并保持最佳的思維狀態(tài),才能可能正常或超水平發(fā)揮。
2、按順序做題,先易后難
總體來看,試卷題目的一般排列順序是先易后難;有低分到高分。考生只需要按順序?qū)μ栕鲱}。一旦碰到難題,稍加思索仍沒有思路,千萬不要緊張,暫時(shí)放下,直接進(jìn)到下一道題,返回來再答,也許就會答了。因?yàn)楹竺娴念}目或許可以開闊你的思維,勾起你的回憶。
3、審題仔細(xì),務(wù)求準(zhǔn)確
審題是答題的前提,寧愿多花五分鐘把題審好,也不要急急忙忙寫答案。因?yàn)閷忣}多花的五分鐘不會影響大局,但倉促間寫下的答案有可能差之毫厘、繆之千里。殊不知,每年考完試,都會有不少考生捶胸頓足,遺憾萬分“我答錯(cuò)題了”。特別是近年來出題趨勢,題目要求并不是一目了然,簡單易懂,而是設(shè)檻設(shè)陷阱,等著粗心的考生往里鉆。例如政治的主觀題部分、英語的寫作部分。一定要仔細(xì)審清題目,做到心里有數(shù)后再下筆。
4、是題都需答,不論懂否
不論主觀題還是客觀題,不管你是否了解,都需要回答。對于實(shí)在不懂的題目,要充分發(fā)揮主觀能動性,盡情回憶、展開,把相近相關(guān)的知識點(diǎn)往上填。反正,不答不得分,答錯(cuò)也不扣分,倒不如試一把,碰碰運(yùn)氣,興許某些知識點(diǎn)就撞上了正確答案。
5、答案層次分明,邏輯性強(qiáng)
這是回答主觀性題目的要求??忌璋搭}目要求逐一展開論述,分點(diǎn)回答??煞殖?1)、(2)……,給人邏輯清晰、條理分明之感。
6、字跡清楚、卷面工整
卷面猶如人的一張臉,長得好看總會招人喜歡。特別是閱卷老師在高強(qiáng)度、高效率的工作中,每天都會批改成千上百份試卷,身心疲憊,字跡優(yōu)美,卷面整潔會讓老師眼前一亮、心情放松!如果沒有優(yōu)美的字跡,那就務(wù)必要保證清楚。如果讓老師千辛萬苦去揣摩、去推測你寫的是何字,那你的分?jǐn)?shù)可想而知了。
7、答卷時(shí)的用筆問題
我們通常選用的筆無非是三種顏色:天藍(lán)、藍(lán)黑、純黑。科學(xué)研究表明,冷色調(diào)的色彩不容易使人焦躁。這些色調(diào)都屬于冷色調(diào),但值得注意的是,天藍(lán)具有鎮(zhèn)靜作用。你可以想象,閱卷老師在大量重復(fù)勞動時(shí)焦躁的情緒,而藍(lán)色正好起到鎮(zhèn)靜作用。所以,個(gè)人比較推薦藍(lán)色中性筆或圓珠筆。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得5
考研數(shù)學(xué)沖刺??嫉淖⒁庖c(diǎn)
第一,模擬考場,卡點(diǎn)做題。
現(xiàn)場越是逼真,到了真正的考場時(shí)就越不容易緊張,答題也就越順利??佳袛?shù)學(xué)考試是安排在上午8:30-11:30,并且是在周日。那么,考生可以從現(xiàn)在開始,就把模擬訓(xùn)練定在上午這段時(shí)間里,時(shí)間從上午8:30到11:15,每周最好都能在周日都能定時(shí)模擬一次。以讓自己的思維和身體狀態(tài)熟悉這個(gè)周期狀態(tài),將考研的應(yīng)試狀態(tài)調(diào)整到好的狀態(tài)。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行整套題的訓(xùn)練,可以使同學(xué)們感覺到考試的氣氛,以此種方法訓(xùn)練可以找找考試的感覺。往年有很多同學(xué)反映這種嚴(yán)格的訓(xùn)練一開始并不適應(yīng),第一次做完整套題,三個(gè)小時(shí)下來,走路都有一種輕飄飄的感覺。這確實(shí)是個(gè)體力活,但鍛煉多了,做3個(gè)小時(shí)也就成為一種習(xí)慣了。當(dāng)同學(xué)們逐漸把握住做題節(jié)奏后就能孰能生巧,在考試中心中有數(shù)地自行調(diào)整做題節(jié)奏而不會有漏做題沒做完的情況出現(xiàn)了。要知道真刀真槍的訓(xùn)練,與平時(shí)的單項(xiàng)題型訓(xùn)練有很大出入,因此只有在此階段培養(yǎng)良好的習(xí)慣和時(shí)間意識,考試的時(shí)候才能做到心中有數(shù),不至于遇到問題會驚慌失措。
第二,答題的細(xì)節(jié)問題。
每年都有考生因?yàn)樯倭舜痤}步驟而丟分,這樣的失分很可惜。大家需要注意,每一道題的關(guān)鍵步驟都是有分?jǐn)?shù)的,這點(diǎn)和只看重答案的選擇填空題恰恰相反。所以考生在模擬訓(xùn)練師,一定要盡量嚴(yán)格地把答題步驟寫全,而不能只是心里明白就好。一般而言,在難度上,客觀題也就是選擇填空題會簡單些,那么考生還是應(yīng)該先做簡單的,這樣既能拿到應(yīng)該得到的有效分?jǐn)?shù),也可以在做題難度上有個(gè)過渡,使考試狀態(tài)漸入佳境。做解答題時(shí),應(yīng)當(dāng)先做常見的題目,從熟題到生生,這樣既可以增加信心,也能夠?yàn)楹竺娴哪吧}目節(jié)省下集中的時(shí)間充分思考解答。
考研數(shù)學(xué)臨場答題的技巧
考場上遇到這種情況不就前功盡棄了嘛??紙錾喜粌H是學(xué)識比拼,更是一場爭分奪秒的戰(zhàn)役,所以,如果你現(xiàn)在還處于看到題目十多分鐘都想不到解題思路的狀態(tài),快看看下面的建議吧。
考場上碰到一時(shí)想不出來的題目是正常的,建議先放一放,把能搞定的題目做完,再回過頭來琢磨這道題。這樣做的好處是:萬一這道題做不出來,因?yàn)橐呀?jīng)搞定大部分基礎(chǔ)題,所以仍能得到一個(gè)可接受的分?jǐn)?shù);做出來,當(dāng)然是錦上添花了。另外,搞定大部分基礎(chǔ)題后,考生心理會"有底",而在放松的狀態(tài)下是有利于做出較難的題目的。
有的同學(xué)做不出某道題,不愿意往下走,做下面的題會不舒服。小編想提醒這類同學(xué):我們畢竟是在考試,而不是做學(xué)問??荚嚨哪康氖窃谙薅ǖ臅r(shí)間內(nèi)發(fā)揮出最佳水平,取得盡可能高的分?jǐn)?shù)。所以考試是個(gè)"條件最值"問題,我們無法取到"無條件最值"那種理想解。而做學(xué)問應(yīng)該花時(shí)間搞定每個(gè)點(diǎn)??荚囀莿?wù)實(shí)的,而做學(xué)問則帶有理想主義色彩。
其實(shí),考試不僅僅考大家對知識的掌握情況,同時(shí)也考大家的應(yīng)試能力,能做到隨機(jī)應(yīng)變才是以后學(xué)習(xí)和科研的重要技能。希望大家針對個(gè)人情況,好好調(diào)整心態(tài),爭取取得最理想的成績。
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